Optimal Evalyasyon Espasyal Yon Règ Distribisyon Vaksen Pro Rata Pou COVID-19

COVID-19 Vaccines Global Access (COVAX) se yon inisyativ Òganizasyon Mondyal Lasante (OMS) ki vize pou gen aksè ekitab ak vaksen COVID-19. Malgre nivo enfeksyon etewojèn potansyèl atravè yon peyi, peyi k ap resevwa vaksen yo ka swiv direktiv alokasyon OMS yo epi distribye vaksen yo dapre gwosè popilasyon relatif yon jiridiksyon. Sèvi ak modèl ekonomik-epidemyolojik, nou analize pèfòmans règ alokasyon pworata sa a lè nou konpare li ak yon sèl ki pi bon ki minimize domaj ekonomik yo ak depans sou tan, ki gen ladan yon penalite ki reprezante depans sosyal yo nan devye ak estrateji pwo rata a. Règ pro rata a fè pi byen lè dire iminite natirèlman ak vaksen akeri a kout, lè gen popilasyon melanje lè rezèv vaksen yo wo, epi lè gen eterojenite minim nan demografik. Malgre ensètitid konpòtman ak epidemyoloji ki diminye pèfòmans alokasyon pi bon an, jeneralman li depase règ distribisyon vaksen pworata a.

cistanche tubulosa-amelyore sistèm iminitè

Klike la a pou w wè pwodwi Cistanche Enhance Immunity

【Mande plis】 Imèl:cindy.xue@wecistanche.com / Whats App: 0086 18599088692 / Wechat: 18599088692

Kounye a ke plizyè vaksen kont maladi kowonaviris 2019 (COVID-19) te jwenn lis itilizasyon ijans Òganizasyon Mondyal Lasante (OMS), moun k ap fè politik atravè lemond ap deside kijan pou yo asiyen pwovizyon ki limite nan limit yo. Pandan ke kanpay vaksen an nan peyi devlope yo tankou Etazini ak UK a te stagnation, peyi devlope yo nan pwovens Lazi ak Lafrik toujou fè fas a gwo pwoblèm rezèv vaksen. An atandan pwoblèm sa a, OMS ak lòt patnè te kreye "COVID-19 Vaccines Global Access" (COVAX)—yon inisyativ ki vize pou jwenn aksè ekitab a vaksen COVID-19. Literati syantifik la te adrese kesyon alokasyon vaksen an, men pi fò nan li te konsantre sou konsiderasyon demografik nan yon sèl jiridiksyon1–3 oswa sou yon echèl mondyal4–6. Travay anvan sa a te fè kontribisyon enpòtan nan deba a. Yon moso ki manke nan kesyon alokasyon an, sepandan, se kòman yo divize kantite limite atravè jiridiksyon (egzanp, eta/pwovens, konte/rejyon) ki ta ka gen diferan karakteristik demografik ak epidemyoloji. Ozetazini, Akademi Nasyonal Syans, Jeni, ak Medsin (NASEM) rekòmande pou yo bay vaksen yo bay jiridiksyon dapre gwosè popilasyon relatif yo "nan enterè vitès ak travayabilite"7 epi KI MOUN KI aplike yon règ distribisyon pworata ki sanble ak pwogram COVAX li a8. Peyi ki gen kanpay vaksinasyon depann sou pwovizyon COVAX yo ta ka aplike tou yon règ distribisyon pworata menm jan an nan limit yo. Nan papye sa a, nou eksplore konpwomi ekonomik ak epidemyolojik nan yon règ alokasyon senp konsa, pou divès nivo rate vaksen yo. Nou tire alokasyon pi bon an kòm yon referans pou konpare ak règ pworata a epi nou mennen ankèt sou kijan alokasyon pi bon an solid se nan sipozisyon konpòtman ki pa kòrèk (sa vle di, konfòmite ak entèvansyon ki pa pharmaceutique) ak epidemyolojik (sa vle di, dire iminite a). Alokasyon pi bon an imite yon ka kote jiridiksyon yo gen dwa fè komès vaksen pami yo, oswa COVAX distribye vaksen an pou jiridiksyon ki ta bay pi gwo benefis vaksen an ap jwenn li. Pandan ke nan teyori, règ la pro rata pa ka fè pi bon pase règ la pi bon sòti, sa a se pa nesesèman vre nan pratik paske faktè kle yo ka enkoni pou fè politik. Nou envestige tou ki jan divès kalite efikasite vaksen yo—imite pakèt efikasite vaksen ki disponib pou distribisyon (pou fen pi ba ak anwo nan spectre a, gade 9,10 respektivman) ak efikasite redwi vaksen yo lè yo fè fas ak varyasyon k ap parèt nan enkyetid11, 12-afekte alokasyon an pi bon. Règ pi bon referans nou konsidere a minimize depans ekonomik ki soti nan domaj ki gen rapò ak sante, depans vaksen yo, ak yon pri travayabilite ki enpoze sou planifikatè a pou devye ak règ pwo-rata a. Nan yon monn kote de jiridiksyon yo idantik an tèm de popilasyon, règ la pro rata ta divize rezèv la limite egalman ant jiridiksyon yo. Sepandan, gen plis chans pou de jiridiksyon, menmsi menm gwosè, gen nivo enfeksyon eterojèn (egzanp, an tèm de ka) nan moman gouvènman santral yon peyi resevwa yon alokasyon vaksen. Dapre literati anvan yo sou dinamik espasyal nan jesyon maladi, eterojenite nan nivo enfeksyon ka mennen nan devyasyon enpòtan ant alokasyon an espasyal optimal ak distribisyon an pworata potansyèlman mennen nan pi gwo depans ekonomik ak pi mal rezilta sante piblik (gade 13 pou egzanp).

Mekanis ki mennen nan enfeksyon etewojèn gen ladan moman epidemi an, karakteristik demografik popilasyon an (egzanp, estrikti laj14 ak kondisyon travayè esansyèl15), ak aplikasyon ak konfòmite avèk entèvansyon prevantif ki pa pharmaceutique; gade16 pou plis detay sou fason SARS-CoV-2 (sa vle di, viris ki lakòz COVID-19) ka varye atravè espas. Byenke konfòmite ak mezi prevantif yo ka sanble endepandan de alokasyon vaksen an, li afekte kondisyon inisyal yo (sa vle di, kondisyon yo anvan yo bay vaksen an nan peyi a) ak kondisyon yo nan ki rezèv yo limite yo pral afekte nan peyi a. Pa egzanp, konfòmite ak restriksyon sou kote yo rete ak vwayaj la lakòz viris la pa deplase soti nan yon jiridiksyon nan yon lòt. Lè rejyon yo pa entèraksyon, Brandeau et al.17 montre pou yon modèl jeneral sansib-enfekte-sansib (SIS) alokasyon pi bon resous depann de anpil faktè intrinsèques, tankou gwosè popilasyon chak jiridiksyon ak nivo nan. enfeksyon nan moman vaksen an te resevwa. Lè rejyon yo ap kominike, Rowthorn et al.18 montre lè pa gen iminite (sa vle di, nan yon modèl SIS) ke tretman yo ta dwe dirije preferans nan rejyon an ki gen nivo ki pi ba nan enfeksyon. Sepandan, rezilta sa a sèlman kenbe an jeneral sou tout orizon tan an ak priyorite ka chanje soti nan yon jiridiksyon nan yon lòt nan kou a nan yon epidemi. Sa ki enpòtan, lè priyorite chanje soti nan yon jiridiksyon nan yon lòt se kritik, ak lòt chèchè19 te jwenn ke manke pwen an switch ka mennen nan rezilta ki pa pi bon. Pandan ke rezilta sa yo endike ke yon règ distribisyon pworata fiks se mwens pri-efikas nan yon modèl SIS, si konfòmite ak restriksyon sou vwayaj la fè règ pro-rata a relativman pi efikas nan ka COVID-19 se yon ouvè. kesyon.

cistanche tubulosa-amelyore sistèm iminitè

Konklizyon nou yo montre ke vaksen yo ta dwe byen distribye sou tan depann de: (i) si jiridiksyon an gen yon nivo enfeksyon ki pi ba oswa ki pi wo nan moman an vaksen an, (ii) si iminite a pèmanan (gade Zhou et al.20). ) oswa tanporè (Gersovitz ak Hammer21 deja fè remake ke alokasyon pi bon an se kondisyonèl sou dire iminite a), (iii) si gen konfòmite ak restriksyon vwayaj oswa ou pa, (iv) kantite vaksen ki disponib, ak (v) la. Mwayèn karakteristik demografik popilasyon an (imite estrikti laj ak estati travayè esansyèl). Nou fè yon sipozisyon senplifye ak varyasyon prokurasyon nan demografik lè nou sipoze ke popilasyon an nan yon jiridiksyon gen yon rapò ka-fatalite ki pi wo (egzanp, yon popilasyon ki pi gran14) oswa yon pousantaj kontak ki pi wo (egzanp, yon popilasyon ki gen plis travayè esansyèl15) pase lòt la. . Nou jwenn ke yon règ distribisyon pworata—ki bay priyorite ekite distribisyon—fè relativman pi bon lè iminite a tanporè lè gen non-konfòmite ak restriksyon vwayaj, lè rezèv vaksen an wo, ak lè gen eterojenite minim nan karakteristik demografik yo. Nan dezavantaj la, alokasyon yon vaksen ki baze sou yon règ distribisyon pwo-rata jeneralman mennen nan yon itilizasyon twòp nan jiridiksyon kote prévalence maladi a pi wo, yon sous-itilizasyon nan jiridiksyon kote prévalence maladi a pi ba, epi an jeneral yon pi gwo kantite ka kimilatif. . Si inefikasite sa yo depase "vitès ak travayabilite"7 nannan règ alokasyon senp yo se yon kesyon enpòtan pou moun ki fè politik yo. Rechèch nou an ka ede nan diskisyon sa a lè yo eklere konpwomi ki enplike nan desizyon epidemyolojik, ekonomik ak sosyal konplèks sa yo lè yo bay pi bon referans pou konpare règ alokasyon yo. Pandan ke alokasyon pi bon an depann de yon kantite faktè mansyone pi wo a, syans la rete san rezoud sou dire iminite a nan SARS-CoV-2, epi li difisil pou antisipe epi apre sa estime nan ki nivo popilasyon nan diferan jiridiksyon. respekte restriksyon vwayaj yo. Yon lòt bò, règ pworata a gen avantaj pou l baze sou faktè ki fasil pou wè (sa vle di gwosè popilasyon yon jiridiksyon). Pou jwenn apèsi sou solidite politik optimal ak pworata nan prezans ensètitid sa yo, nou mennen ankèt sou konsekans ekonomik ak sante piblik ki ta ka rive si nou konsevwa yon politik optimal oswa si nou evalye pèfòmans règ pworata a anba yon seri sipozisyon sou iminite ak konfòmite ki vire yo pa kòrèk.

Nou fè yon kantite kontribisyon nan literati a. Premyèman, nou devlope yon metòd pou evalye pèfòmans yon règ distribisyon vaksen pwo-rata ki baze sou kantite popilasyon relatif: nou devlope yon modèl ekonomik-epidemyolojik epi rezoud pou alokasyon pi bon vaksen yo sou tan pou minimize depans ekonomik ki gen rapò ak sante. domaj, depans vaksen yo, ak yon pri travayabilite enpoze sou planifikatè a pou devye de règ pwo-rata a. Lè sa a, nou konpare rezilta a nan yon règ optimal konsa ak rezilta a nan règ la pro rata. Literati anvan yo konsidere konpwomi ki enplike nan règ yo (tankou règ pro rata nou konsidere nan papye sa a) pa konsidere ke devye de yo enplike nan depans potansyèl travayabilite (gade, pou egzanp, 22). Dezyèmman, nou konsidere kijan pèfòmans yon règ pwo-rata enfliyanse pa konfòmite avèk entèvansyon prevantif ki pa pharmaceutique (sa vle di, restriksyon sou vwayaj) ak divès kalite demografik (nou proxy pou estrikti laj ak estati travayè esansyèl). Twazyèmman, e petèt sa ki pi enpòtan, nou montre ke an jeneral, règ optimal yo solid nan sipozisyon epidemyolojik ki pa kòrèk (sou dire iminite a) men ke sipozisyon konpòtman kòrèk (sou konfòmite ak restriksyon vwayaj) ak prezans eterojenite demografik (nan laj la). estrikti nan jiridiksyon) ka mennen nan yon pèfòmans konsiderableman pi pòv nan alokasyon an pi bon (sa vle di, pi wo ka kimilatif) malgre yo toujou jeneralman depase règ la pro-rata. Papye a divize jan sa a. Nan "Materyèl ak metòd", nou detaye diferan kalite entèvansyon, prezante konpozan modèl ekonomik-epidemyolojik la, epi detay teknik yo itilize pou analize kesyon alokasyon an. "Rezilta" prezante rezilta yo pandan ke "Diskisyon" fini papye a.

Materyèl ak metòd

Nou devlope yon modèl ekonomik-epidemyolojik pou dekri dinamik SARS-CoV-2. Modèl la pran yon sitiyasyon kote yon ajans planifikasyon santral (egzanp, gouvènman santral la) dwe deside ki lè ak ki kantite nan vaksen ki ra yo asiyen nan de jiridiksyon kote fado maladi (sa vle di, nivo enfeksyon) se eterojèn nan moman li resevwa yon alokasyon. nan vaksen. Nou sipoze ke objektif planifikatè santral la se pou minimize depans atravè tou de jiridiksyon yo, ki gen ladan domaj ki asosye ak morbidite ak lanmò moun ki enfekte yo, depans ki gen rapò ak entèvansyon pharmaceutique la, ak yon pri penalite ki imite ogmantasyon pri travayabilite ki fèt pou nenpòt devyasyon. soti nan règ distribisyon an pro rata. Yo modle dinamik SARS-CoV-2 lè l sèvi avèk yon modèl epidemyoloji SEIR, ki swiv chanjman nan yon peryòd tan nan popilasyon sansib (S), ekspoze (E), enfekte (I), ak refè (R) pou de. jiridiksyon separe (gade Apendis A pou plis detay sou kalibrasyon modèl la). Nou remake ke byenke nou jeneralman pale de jiridiksyon sa yo kòm de eta diferan, yo ka trè byen reprezante nenpòt de jiridiksyon sub-nasyonal tankou pwovens oswa teritwa, e menm konte oswa rejyon ki nan yon sèl jiridiksyon sub-nasyonal.

benefis cistanche pou gason-ranfòse sistèm iminitè

Modèl diferan kalite entèvansyon.

Gen de diferan kalite entèvansyon nou konsidere: restriksyon sou vwayaj ak vaksen. Nou sipoze ke restriksyon vwayaj yo afekte tou de jiridiksyon an menm tan (egzanp, pa yon lòd ki soti nan gouvènman santral la) epi ke popilasyon yo swa parfe oswa enpafè ak restriksyon vwayaj yo (pou egzanp politik fèmen fèmen, gade, pa egzanp, 23,24). Lè konfòmite pafè, moun ki nan diferan jiridiksyon pa kominike youn ak lòt e konsa moun ki sansib yo ka sèlman enfekte lè yo an kontak ak kèk moun ki enfekte nan pwòp jiridiksyon yo. Lè konfòmite a enpafè, moun ki sansib nan yon jiridiksyon ka vwayaje tou nan lòt jiridiksyon kote yo ka an kontak ak moun ki enfekte, oswa moun ki enfekte ki soti nan yon jiridiksyon ka vwayaje nan lòt jiridiksyon an epi enfekte moun ki sansib la; chanjman disrè sa a nan kantite kontak efektivman ogmante transmisibilite viris la (gade Anèks A plis detay). Nou sipoze ke analiz la kòmanse lè ajans planifikasyon santral la te resevwa yon alokasyon vaksen epi li pral kontinye resevwa yon alokasyon kontinyèl nan vaksen. Pou senplisite, kantite vaksen ki disponib yo sipoze ekzojèn nan modèl la epi li fikse sou tan, ki gen anpil chans bay delè kout nou konsidere nan papye a (4 mwa). Sepandan, nou konsidere diferan nivo alokasyon vaksen, oswa kapasite, pou mennen ankèt sou fason diferan nivo rate vaksen ka afekte alokasyon pi bon yo. Nan modèl nou an, vaksen yo diminye pisin moun ki sansib lè yo bay yo iminite kont viris la, kòm prèv bonè sijere ke vaksen yo ta ka bloke transmisyon anplis de anpeche maladi grav25.

Modèl transmisyon maladi.

Nou itilize yon modèl SEIR ki depann de frekans26 ki sansib—ekpoze—enfekte—rekipere ki dekri dinamik COVID-19 nan de jiridiksyon separe i=1, 2 (egzanp, eta/pwovens oswa konte/rejyon). ); chak jiridiksyon gen yon popilasyon Ni moun ki swa sansib, ekspoze, enfekte, oswa refè (gade Fig. 1). Nou konsidere tou senaryo kote iminite se tanporè (sa vle di, dire 6 mwa, pou plis detay gade 27), kidonk tou lè nou itilize yon modèl SEIR-Senceptible (SEIRS) (pou aplikasyon COVID-19 gade, pa egzanp,28–31). Nan senaryo sa yo, moun Ri-refè yo iminize pou yon peryòd mwayèn de 1 ω mwa. Nan chak jiridiksyon, i, moun ki gen Si-sansib yo an kontak ak moun ki enfekte Ii nan pwòp jiridiksyon yo nan yon vitès ii epi yo an kontak ak moun ki enfekte Ij nan lòt jiridiksyon an nan yon pousantaj ij. Nou sipoze ij=0 (sa vle di, pa gen okenn melanj ant jiridiksyon) lè gen konfòmite pafè a restriksyon vwayaj, ak ij > 0 si se pa. Pou mete aksan sou wòl konfòmite restriksyon vwayaj la ak premye fado maladi a, okòmansman nou sipoze ke to kontak la idantik atravè jiridiksyon, sa vle di 11= 22=ii ak 12= 21=ij (anplis, nou detann sipozisyon sa a epi mennen ankèt sou la). alokasyon pi bon lè gen eterojenite nan to kontak la). Nou sipoze pa gen migrasyon pèmanan moun soti nan yon jiridiksyon ale nan yon lòt (gade pa egzanp 32) nan sans ke moun ki pa respekte restriksyon sou vwayaj yo pa deplase pou tout tan nan lòt eta a, men pito vwayaje nan li tanporèman. Yon enplikasyon se ke nou sipoze ke de jiridiksyon yo ase pre pou vwayaj sa yo ak melanje yo dwe ekonomikman posib. Nou modle varyab kontwòl yo pou vaksen yo kòm kontwòl ki pa pwopòsyonèl, sa vle di, ki disponib nan yon kantite lajan konstan chak mwa2,18,33. Chanjman nan moun ki sansib se

kote uVi reprezante kantite moun k ap trete avèk vaksen nan yon peryòd tan bay (sètadi, yon mwa) nan Jiridiksyon I ak qV reprezante efikasite vaksen an (remake byen ke nou gade nan dènye bout efikasite vaksen an pou konsèvatif; gade "Analiz sansiblite" pou plis detay). Nou remake ke modèl nou an pa fè distenksyon ant moun ki gen vaksen an echwe ak moun ki pa te pran vaksen ditou. Kòm sa yo, moun ki gen echèk vaksen yo ka re-vaksen nan mwa ki vin apre yo. Apre yo fin enfekte, moun ki sansib yo tranzisyon nan klas ki ekspoze a Ei kote maladi a rete inaktif pou yon peryòd tan mwayèn nan 1 σ, anvan aparisyon nan enfeksyon. Chanjman nan kantite moun ki ekspoze se

Moun ki ekspoze yo evantyèlman vin enfekte pou yon peryòd tan mwayen 1 +ϕi epi an vire, yo ka enfekte moun ki sansib. Moun ki enfekte swa refè natirèlman nan maladi a nan yon pousantaj de oswa mouri nan konplikasyon ki gen rapò ak enfeksyon nan yon pousantaj mòtalite maladi a pwovoke nan ϕi. Nan ka debaz nou an, nou sipoze to mòtalite ki idantik maladi a pwovoke atravè jiridiksyon, sa vle di, ϕ1=ϕ2=ϕ men nou menm tou nou envestige alokasyon optimal lè ϕ1=ϕ2. Kwasans moun ki enfekte yo se

Figi 1. Modèl entèvansyon ak chemen transmisyon maladi pou modèl nou an nan COVID-19. Liy konplè yo reprezante tranzisyon ant, oswa soti nan, konpatiman pandan y ap liy pwentiye yo reprezante kontak ant moun ki sansib ak moun ki enfekte. Liy nwa reprezante sitiyasyon ki pa varye, pandan y ap liy jòn reprezante faktè kle ke nou varye nan modèl nou an pou wè ki jan yo afekte rezilta nou yo. Liy vèt la reprezante vaksen yo ak liy wouj la reprezante mòtalite.

Popilasyon ki refè Ri a gen ladan moun ki refè natirèlman apre maladi a nan yon pousantaj de ak moun ki pran vaksen avèk siksè chak mwa (qV uVi); si iminite a tanporè (ω > 0), yon fraksyon nan refè a ap kite lòj sa a. Modèl nou an pa fè distenksyon ant iminite vaksen akeri ak iminite natirèlman akeri. Kantite moun ki refè nan Jiridiksyon konsa chanje selon

A nenpòt moman nan tan, nou gen Ni=Si + Ei + Ii + Ri, ki an vire implique ke kwasans popilasyon an sou tan se

An akò ak anpil nan literati epidemyoloji ekonomik anvan an21, nou te omisyon nesans natirèl ak lanmò ki pa gen rapò ak COVID akòz delè kout nan modèl nou an (4 mwa) epi sipoze rediksyon nan vwayaj entènasyonal34 efektivman mennen nan yon popilasyon fèmen (sa vle di. , pa gen okenn enpòtasyon ekzojèn moun ki enfekte). Gade Anèks A pou plis detay sou paramèt modèl epidemyoloji a.

Modélisation règ distribisyon pro rata.

Nou modèl yon règ pro-rata ki favorize "vitès ak travayabilite"7. Nou swiv prensip NASEM7 ak WHO8 epi enpoze distribisyon vaksen pworata a ki baze sou kantite popilasyon relatif. Espesyalman, règ la pou Jiridiksyon i se sa

kote ¯uV se kantite limite vaksen yo bay gouvènman santral la. Lè gwosè popilasyon yo menm, règ distribisyon pworata a pral divize dòz limite yo egalman nan de jiridiksyon yo.

Nan senaryo kote nou konsidere règ distribisyon pworata a, nou modèl règ alokasyon an kòm yon inegalite paske nan fen orizon an apre peryòd vaksinasyon yo, nivo siseptib nan popilasyon an ka konsa ke rezèv la limite nan vaksen yo pa. yon pwoblèm. Gen lòt règ ki posib, tankou alokasyon tout nan pi gwo oswa pi piti popilasyon an22, men nou konsantre sou youn nan kounye a ke NASEM7 ak WHO8 ap defann.

Modèl nan depans ekonomik yo.

Modèl depans ekonomik yo gen ladan domaj ki gen rapò ak morbidite ak lanmò, depans ki depanse pou vaksen yo, ak pri travayabilite ki dekri pi wo a ki fèt pou nenpòt devyasyon nan règ pwo-rata a. Domaj yo reprezante konsekans ki gen rapò ak yon andikap tanporè ki asosye ak sentòm grav oswa grav, ak pèt lavi nan ka ki pi mal yo. Pandan ke nou te chwazi sèvi ak enfeksyon kòm endikatè prensipal domaj, altènativ tankou severite maladi ta ka konsidere tou. Yo sipoze domaj yo lineyè ak aditif separabl atravè jiridiksyon, sa vle di yo idantik atravè tout moun ak atravè jiridiksyon. Valè majinal domaj yo (sa vle di, domaj ki asosye ak lanmò yon moun) yo sipoze konstan sou tan epi yo bay valè yon lavi estatistik (VSL) ke Ajans Pwoteksyon Anviwònman Ameriken an35 itilize (gade Anèks A pou plis enfòmasyon). detay sou paramèt la). Domaj ki fèt nan yon andikap tanporè ki asosye ak sentòm grav oswa grav yo ka konpare ak lanmò atravè kèk pwa andikap w; Etandone nou pa jwenn okenn valè andikap pibliye ki asosye ak COVID-19, nou swiv literati a (gade pa egzanp36), epi nou itilize valè andikap ki asosye ak enfeksyon nan aparèy respiratwa pi ba yo. Te fonksyon domaj pou Jiridiksyon i se

kote c se paramèt domaj ki asosye ak moun ki bay enfeksyon. Pandan ke nou motive paramèt pri sa a ak andikap ki gen rapò ak maladi ak pèt lavi, lòt chemen potansyèl pou depans ki varye ak nivo enfeksyon yo enkli depans sante dirèk37, detrès sikolojik38, oswa pri pou fèmen ekonomi an an repons a ogmante enfeksyon39. Nou modèl yon senaryo kote planifikatè santral la konsantre sou alokasyon vaksen yo kote depans pou devlopman li yo te deja fèt. Sa vle di ke depans devlopman vaksen yo te deja itilize (nan tèm teknik nou di ke depans yo koule) epi kidonk pa afekte desizyon ajans planifikasyon santral la. Nou modèl pri vaksinasyon an kòm lineyè, kote paramèt pri a reprezante pri vaksinasyon yon moun. Fonksyon pri vaksen an endike cVi(uVi), ak i=1, 2. Nou sipoze ke pri vaksen an kapab separe anplis atravè jiridiksyon, konsa nou endike pri pou vaksinen moun UV kòm

kote cV reprezante depans pou trete yon moun atravè vaksen. Remake byen ke kalibrasyon paramèt pri a baze sou pri vaksen aktyèl yo (gade Anèks A pou plis detay sou paramèt modèl ekonomik la), men li kapab reprezante tou pri planifikatè santral la peye pou administre vaksen an. Nou sipoze ke ajans planifikasyon santral la antre nan yon pri travayabilite ki reprezante depans sosyal (tranzaksyon) pou devye ak règ pworata a (pou yon lòt aplikasyon konsèp sa a, gade 40). Fonksyon pri travayabilite a se:

kote cA se paramèt ki asosye ak pri travayabilite a. Lè pwogrè yo soti nan devye ak règ distribisyon pworata a (sa vle di, yon rediksyon nan domaj nan yon sèl jiridiksyon) depase depans yo (sa vle di, yon ogmantasyon nan domaj nan lòt jiridiksyon an ak ogmantasyon pri travayabilite ki fèt), ajans planifikasyon santral la pral priyorite. alokasyon sa a kòm li pral mennen nan pi ba pri total. Lè yo enpoze règ pro-rata ex-ante, moun k ap pran desizyon an esansyèlman sipoze ke pri travayabilite sa a se enfini. Tout lòt bagay ki egal, nou espere ke prezans nan pri travayabilite a pral pouse alokasyon an pi bon nan direksyon pou règ la pro-rata (gade Figi Siplemantè S18 nan apendis la pou yon analiz sansiblite nan rezilta nou yo nan paramèt pri travayabilite). Se poutèt sa, lè nou jwenn devyasyon, nou bezwen konsidere ke devyasyon yo ak komès-of ta pi gwo si depans travayabilite yo te pi piti.

Objektif planifikatè a.

Nan teyori kontwòl optimal, pi bon, oswa pi bon, chemen an nan varyab kontwòl yo (isit la alokasyon an nan rezèv la limite nan vaksen) se kondisyonèl sou objektif la nan ajans planifikasyon santral la. Nou sipoze ke objektif la se minimize domaj ekonomik yo ak depans yo nan entèvansyon pharmaceutique la atravè jiridiksyon sou tan, olye ke yon objektif sèlman epidemyolojik (gade pou egzanp18). Fonksyon objektif la se valè prezan nèt domaj yo, depans ki gen rapò ak vaksinasyon yo, ak pri travayabilite sou yon orizon planifikasyon detèmine ekzojènman (4 mwa). Espesyalman, objektif planifikatè a se:

kote r se pousantaj rabè chak mwa. Planifikatè a rezoud ekwasyon (10) sou yon entèval tan fiks, T, sijè a ekwasyon (1), (2), (3), (4), ak (5), ansanm ak kontrent sou disponiblite vaksen yo (uV{). {6}} uV2 Mwens pase oswa egal a ¯uV), kondisyon ki pa negatif, kontrent fizik sou vaksen yo, premye chaj maladi nan chak jiridiksyon, ak pwen final gratis (gade diskisyon sou kondisyon tèminal yo nan pwochen seksyon an). Nan senaryo règ pro-rata yo, nou tou enpoze Eq. (6).

Kondisyon inisyal ak tèminal.

Fado maladi a nan chak jiridiksyon nan kòmansman orizon tan an (sa vle di, nan t=0 lè yo resevwa vaksen an pou premye fwa) yo kalibre ak modèl epidemyoloji (Eks. (1), (2). ), (3), (4), ak (5)). Nan kòmansman epidemi an, nou sipoze ke, nan chak jiridiksyon, gen yon sèl moun ki ekspoze nan yon popilasyon otreman totalman sansib a 10 milyon moun, e ke popilasyon diferan jiridiksyon yo konfòme yo ak restriksyon vwayaj yo. Sèl diferans ki genyen ant de jiridiksyon yo se ke epidemi an te kòmanse yon semèn pi bonè nan Jiridiksyon 2. Nou simulation epidemi an pou apeprè nèf mwa bay kondisyon inisyal yo; gade Anèks B pou plis detay. Nan yon seksyon pita, nou menm tou nou proxy pou eterojenite nan karakteristik demografik (pa varye rapò ka-fatalite ak pousantaj kontak) epi nou modifye kondisyon inisyal yo kòmsadwa sipoze yon tan ki idantik nan epidemi maladi a. Nou pa enpoze okenn kondisyon sou kantite moun ki sansib, ki ekspoze, ki enfekte ak ki refè nan fen orizon planifikasyon an; an tèm teknik, nou di ke varyab eta yo gratis (gade Apendis B pou plis detay). Anba kondisyon endpoint gratis nou an, gen yon kondisyon transversality (sa vle di, yon kondisyon nesesè pou alokasyon vaksen an pi bon) pou chak varyab eta ki mande pou pwodwi varyab eta a (Si, Ei, Ii, Ri oswa Ni) ak li yo. Kote varyab korespondan (sa vle di, valè lonbraj, oswa pri, ki asosye ak varyab eta a) egal a zewo. Pakonsekan, nan fen orizon tan an, swa varyab eta a egal zewo, valè lonbraj ki asosye ak varyab eta a egal zewo, oswa toude. Nan nenpòt ka, pèmèt varyab eta yo dwe gratis garanti ke nivo tèminal yo nan varyab eta yo detèmine parfètman. Yon lòt sipozisyon posib ta ka ke sou yon entèval fiks, nou jwenn politik la pi bon konsa ke nan fen orizon an gen yon rediksyon pousantaj bay nan moun ki enfekte oswa sansib. Apwòch nou an nich senaryo ki pi restriksyon sa a.

cistanche tubulosa-amelyore sistèm iminitè

Rezilta yo

Pou evalye pèfòmans règ pro-rata a parapò ak alokasyon pi bon vaksen yo sou tan, nou nimerikman rezoud pwoblèm kontwòl pi bon an atravè twa senaryo diferan: pa gen kontwòl, alokasyon pi bon vaksen, ak alokasyon vaksen pwo-rata. Nou mennen ankèt sou fason pou nou asiyen vaksen yo lè nou make diferan règ alokasyon pou diferan iminite—restriksyon vwayaj—ak senaryo kapasite. Nenpòt devyasyon nan règ la pro-rata se pi bon malgre antrene pri a travayabilite. Kòm paramèt pri travayabilite cA a ale nan zewo, pwoblèm nan vin lineyè nan kontwòl yo kote alokasyon yo pi bon nan pwoblèm lineyè swiv solisyon sengilye. Nou itilize kolokasyon pseudospectral pou rezoud dinamik optimal vaksen ak enfeksyon sou tan, ki konvèti pwoblèm kontwòl optimal kontinyèl tan an nan yon rezoud pwoblèm pwogramasyon ki pa lineyè contrainte pou koyefisyan polinòm apwoksimatif yo nan nœuds kolokasyon yo (gade 41,42). pou lòt aplikasyon, epi gade Anèks B pou plis detay sou teknik sa a). Nou prezante rezilta yo pou spesifikasyon pi pito nou an nan paramèt yo (sa vle di, swiv sa yo te estime nan literati a; gade detay nan Anèks A) ak pou ka kote iminite a pèmanan ak ka kote iminite a se tanporè. Nou detaye pèfòmans règ pro-rata a parapò ak alokasyon pi bon an (akonsa, devyasyon pi bon an) ki baze sou si popilasyon diferan jiridiksyon yo konfòme yo ak restriksyon vwayaj yo oswa ou pa, ak pou diferan nivo kontrent kapasite vaksen yo. Kantite total vaksen ki disponib nan yon peryòd tan bay (sa vle di, yon mwa; ¯uV) baze sou yon sèten pousantaj (5%, 10%, oswa 15%) nan kantite total popilasyon an. Nou konsantre analiz nou an sou peryòd tan lè mank de kontrent vaksen an obligatwa, tankou yon fwa kontrent la detann kesyon alokasyon an vin debòde. Nou plis envestige ki jan de paramèt kle afekte rezilta sa yo epi finalman konsantre sou ka kote paramèt kle yo enkoni pou moun ki fè politik la.

Ka debaz: lè desizyon yo pran ak konesans pafè.

Konpare ak yon distribisyon vaksen pwo-rata, alokasyon pi bon an bay priyorite jiridiksyon ki gen pi ba nivo enfeksyon inisyal la (sa vle di, Eta 1, an ble, nan Fig. 2). Sepandan, anplitid la nan devyasyon optimal la ak kantite fwa priyorite optimal chanje soti nan yon jiridiksyon nan yon lòt se senaryo-espesifik epi li depann de restriksyon vwayaj (gade Fig. 2 ak Fig. Siplemantè S1), kapasite vaksen (gade Fig. Siplemantè S2). , S3, S4, ak S5), longè iminite (al gade Fig Siplemantè S6 ak S7), ak karakteristik demografik (gade Fig Siplemantè S11, S12, S13, ak S14). Rezilta menm jan an sou pwen switch optimal yo te jwenn nan Ndefo Mbah ak Gilligan19. Mouvman popilasyon soti nan yon jiridiksyon nan yon lòt (sa vle di, lè moun k ap fè politik la obsève restriksyon sou vwayaj yo pa respekte, oswa lè yo pa enpoze okenn) diminye eterojenite estriktirèl nan sistèm nan. Kòm yon rezilta, règ pworata a fè relativman pi bon lè popilasyon melanje youn ak lòt (gade Fig. 2 pou lè iminite pèmanan epi gade Fig. Siplemantè S1 pou lè iminite se tanporè), byenke melanje popilasyon an gen yon enpak negatif sou sante. paske plis kontak rive an mwayèn. Kèlkeswa si wi ou non popilasyon yo melanje, e kèlkeswa si iminite a se tanporè oswa pèmanan, yon kapasite vaksen ki pi wo implique yon devyasyon relativman pi piti nan règ pwo-rata a, sa vle di yon rezèv vaksen ki pi wo ogmante pèfòmans relatif règ la pro-rata. (Gade Figi Siplemantè S2 ak S3 pou ka kote iminite pèmanan; gade Figi Siplemantè S4 ak S5 pou ka kote iminite se tanporè).

Enteresan, ki jan iminite tanporè afekte pèfòmans relatif règ pwo-rata a depann de si wi ou non popilasyon ki soti nan jiridiksyon yo kominike. Lè popilasyon yo pa melanje (sa vle di, konfòme yo ak restriksyon sou vwayaj), iminite tanporè gen ti efè sou pèfòmans li yo (gade Fig. S6 siplemantè; li ogmante yon ti kras mouvman retounen-vini nan resous ant jiridiksyon), men lè popilasyon yo melanje (sa vle di. , pa konfòme yo ak restriksyon vwayaj, oswa lè pa gen okenn enpoze), li plis diminye etewojenite estriktirèl la nan sistèm nan depi nivo enfeksyon an ak rekiperasyon nan tou de jiridiksyon pral evantyèlman rive nan menm nivo pozitif nan eta estab (sonje eterojenite a sèlman nan la. sistèm se fado maladi inisyal la nan ka debaz la; gade Siplemantè Fig. S7). Nan dènye ka a, iminite tanporè implique règ la pro-rata fè relativman pi byen. Pandan ke nan definisyon règ pro-rata nou itilize priyorite ekite nan distribisyon, alokasyon pi bon nan vaksen nou tire kòm yon referans pa egal nan yon pèspektiv alokasyon resous. Olye de sa, li gen tandans egalize nivo enfeksyon aktyèl yo atravè jiridiksyon ki vle di ke li priyorite ekite rezilta yo. Kòm yon rezilta, devyasyon optimal sa yo pou minimize pri soti nan règ pworata a mennen nan plis inegalite nan nivo enfeksyon kimilatif pandan y ap règ la pwo-rata mennen nan plis egalite nan nivo enfeksyon kimilatif la (al gade Fig Siplemantè S8, S9, ak S10). pou lè kapasite vaksen an se 5%, 10%, ak 15%, respektivman).

Figi 2. Alokasyon vaksen avèk ak san konfòmite ak restriksyon vwayaj. Chanje sou tan nan alokasyon pi bon ak pworata (A, B) ak nivo enfeksyon ki koresponn lan (C, D) pou Eta 1 (an ble, eta okòmansman ki pi ba a) ak Eta 2 (an wouj, okòmansman ki pi wo a). eta chay) selon si gen konfòmite ak restriksyon vwayaj (A, C) oswa ou pa (B, D) pou ka kote kontrent kapasite vaksen an se 10% ak iminite se pèmanan. Remake aks y-a chanje nan panno (C) ak (D) pou pi byen mete aksan sou nivo enfeksyon yo.

Entwodwi etewojenite nan karakteristik demografik jiridiksyon yo tou gen enpak sou pèfòmans relatif règ pwo-rata a. Si kèk jiridiksyon gen yon popilasyon ki pi gran an mwayèn, nou espere SARS-Cov-2 gen yon pi gwo rapò ka-fatalite nan jiridiksyon sa a14. Diferans sa yo nan estrikti laj la mennen alokasyon pi bon an favorize menm plis jiridiksyon ki pi piti enfekte a, ki se tou ki pi vilnerab (sa vle di, ki gen plis moun ki pi gran) nan de popilasyon yo paske benefis vaksinasyon yo pa omojèn ankò atravè jiridiksyon (gade Figi Siplemantè S11 pou lè iminite pèmanan epi gade Figi Siplemantè S12 pou lè iminite a dire 6 mwa). Lè yon jiridiksyon gen plis travayè esansyèl pase lòt la (pou plis detay sou fason risk enfeksyon an depann de okipasyon, gade 15), yo bay jiridiksyon an priyorite ki gen yon to kontak ki pi wo (sa vle di, ki gen plis travayè esansyèl) nan prèske tout moun. ka (gade Figi Siplemantè S13 pou lè iminite pèmanan epi gade Figi Siplemantè S14 pou lè iminite dire 6 mwa). An jeneral, entwodwi etewojenite nan rapò fatalite ka a vle di vize jiridiksyon ki pi vilnerab (sa vle di, moun ki pi gran yo, oswa plis travayè esansyèl) pi bon, e kòm sa yo, sous etewojenite sa yo febli pèfòmans relatif règ pwo-rata a. Nan lòt men an, lè gen eterojenite minim nan estrikti a laj ak kantite travayè esansyèl atravè jiridiksyon, distribisyon an pworata fè relativman pi byen.

Lè desizyon yo dwe pran san konesans pafè.

Gen ensètitid enpòtan ki asosye ak dire iminite a (sa vle di, si li pèmanan oswa tanporè) ak nan ki nivo popilasyon an konfòme yo ak restriksyon sou vwayaj. Youn nan agiman pou règ la pro-rata se ke ensètitid nan paramèt sa yo fè alokasyon an optimal enposib reyalize. Ensètitid sa a poko rezoud epi ofisyèl sante piblik yo dwe chwazi alokasyon vaksen yo baze sou sipozisyon ki kapab pa kòrèk. Nou konpare solidite alokasyon espasyal optimal ak règ pro-rata a. Dapre definisyon, alokasyon pi bon an minimize valè prezan net nan domaj ki gen rapò ak sante ak depans total (ki gen ladan depans vaksen yo ak pri travayabilite ki fèt akòz devyasyon yo nan règ pworata a), epi konsa lè li baze sou sipozisyon kòrèk, li pa ka fè pi mal sou dimansyon sa a pase règ la pro-rata. Nou mezire solidite lè nou mete solisyon pi bon an anba yon seri sipozisyon nan dinamik maladi a anba yon lòt seri epi kalkile chanjman ki fèt nan depans total (sa vle di, entèvansyon pharmaceutique ak pri travayabilite) ak rezilta sante piblik (ka kimilatif) sou tan. Lè sa a, nou kalkile distans chanjman sa yo an tèm pousantaj ak solisyon optimal ki sòti anba sipozisyon "kòrèk" yo (reprezante pa pwen (0, 0) nan Fig. 3). Pou egzanp, sipoze iminite pèmanan epi gen konfòmite pafè a yon restriksyon vwayaj (Fig. 3A). Nou tire politik pi bon an anba sipozisyon sa yo epi sèvi ak li pou mezire solidite politik optimal yo ki sòti anba sipozisyon ke iminite a se tanporè ak/oswa gen pa konfòmite. Lè sa a, règ pro-rata ki baze sou faktè obsèvab yo konpare ak règleman optimal yo mal aplike. Kontinye ak egzanp ki anwo a kote iminite pèmanan epi gen konfòmite pafè a yon restriksyon vwayaj (Fig. 3A) si alokasyon an pi bon sòti anba sipozisyon ke gen iminite pèmanan men ki pa konfòme ak yon restriksyon vwayaj (marke zetwal nan Fig. . 3A), Lè sa a, nou obsève apeprè 0.1% ogmantasyon nan kantite ka kimilatif atravè jiridiksyon ak yon diminisyon 50% nan depans kimilatif. Nou ilistre ka pou 10% rate pi ba a epi mete lòt ka rate nan Apendis C.

Menmsi pratikan sante piblik yo ka oblije pran desizyon alokasyon ki baze sou enfòmasyon enkonplè e sa diminye pèfòmans optimal alokasyon an, alokasyon optimal la toujou depase règ pro-rata a nan pifò ka yo. Lè karakteristik demografik yo omojèn atravè jiridiksyon, nou jwenn an jeneral ke longè iminite gen yon pi piti enpak sou toude rezilta ekonomik ak epidemyolojik pase konfòmite ak restriksyon vwayaj (konpare distans ki soti nan orijin ant pluss yo ak zetwal yo nan Fig. 3). Sa ki enpòtan, lè gen konfòmite ak restriksyon vwayaj, règ pworata a fè pi mal pase nenpòt nan alokasyon yo optimal pandan y ap fè relativman byen lè pa gen okenn konfòmite ak restriksyon vwayaj. Nan tout dimansyon ekonomik la (depans), pou egzanp, nou jwenn ke sipoze konfòmite lè an reyalite gen yon ti kras mennen nan pi gwo depans (sonje ke, pa konsepsyon, règ la pro rata gen depans pi ba pase politik optimal yo paske planifikatè santral la se. pa antrene depans yo travayabilite soti nan devye nan alokasyon an). An menm tan an, nou wè pi gwo ka kimilatif lè opoze a kenbe, se sa ki, sipoze pa gen konfòmite lè an reyalite gen konfòmite. Gen plis nuans komès-of, sepandan (egzanp, konpare pozisyon zetwal yo atravè panno yo nan Fig. 3), ak nan kèk ka, efè a konbine nan mal asepte iminite a mal ak konfòmite ka konpanse kèk devyasyon (egzanp, gade Fig. 3C) pandan ke nan lòt ka rezilta yo domine pa non-konfòmite nan restriksyon vwayaj (egzanp, gade Fig. 3A). Varye nivo rate a pa chanje nati kalitatif rezilta yo (al gade Fig. S15 ak S16 siplemantè pou lè kapasite vaksen an se 5% ak 15% respektivman), eksepte pou yon anomali kote règ pro-rata a pa toujou fè pi mal anba. sipozisyon sou konfòmite ak restriksyon vwayaj (Siplemantè Fig. S16).

Figi 3. Dyabèt rezilta epidemyolojik ak ekonomik nan diferan senaryo lè sous eterojenite a se moman epidemi an (epidemi an te kòmanse pi bonè nan yon sèl jiridiksyon). Chanjman pousantaj nan depans (aks y) ak chanjman pousantaj nan ka kimilatif (aks x) soti nan alokasyon optimal pou diferan senaryo restriksyon iminite-vwayaj ak pou lè kapasite vaksen an se 10%. Aks x la reprezante ti chanjman pousantaj men lè yo monte jiska nivo popilasyon an, efè yo tradwi nan diferans enpòtan nan rezilta sante piblik.

Figi 4. Solidè rezilta epidemyolojik ak ekonomik nan diferan senaryo lè sous eterojenite se rapò ka-fatalite. Chanjman pousantaj nan depans (aks y) ak chanjman pousantaj nan domaj kimilatif (aks x) soti nan alokasyon optimal pou diferan senaryo restriksyon iminite-vwayaj ak pou lè kapasite vaksen an se 10%. Remake byen ke konpare ak Figi Siplemantè S17, itilizasyon domaj kimilatif nan figi sa a bay yon deskripsyon pi egzak nan sitiyasyon an paske ka atravè jiridiksyon yo pa omojèn lè rapò ka-fatalite a diferan.

Nou menm tou nou envestige solidite alokasyon optimal yo lè karakteristik demografik yo eterojèn atravè jiridiksyon yo. Lè jiridiksyon yo gen yon rapò diferan ka-fatalite, règ pworata a fè pi bon pase alokasyon optimal yo lè yo konsidere ka yo kòm rezilta sante prensipal la (figi siplemantè S17). Sepandan, apwòch sa a se twonpe paske lè rapò ka-fatalite yo eterojèn atravè jiridiksyon, kantite total kimilatif ka yo (tout jiridiksyon ansanm) se yon mezi rezilta pòv kòm yon ka nan yon sèl kote pa ekivalan a yon ka nan yon lòt jiridiksyon. Nan anviwònman sa a, fado maladi a ak domaj kimilatif bay yon deskripsyon pi egzak nan sitiyasyon an. An reyalite, pandan ke règ la pro-rata depase alokasyon yo pi bon an tèm de ka kimilatif, li fè konsiderableman pi pòv lè w ap konsidere domaj kimilatif. An jeneral, nou jwenn ke alokasyon optimal yo depase règ pro-rata nan tout senaryo yo konsidere (figi 4). Te nuans konsantre sou ka oswa chay maladi a mete aksan sou enpòtans ki genyen nan moun k ap pran desizyon yo espesifik sou objektif yo: anpeche ka yo, kèlkeswa gravite a, oswa anpeche kèk mezi fado maladi a? Lè objektif la se dènye a, jan nou te sipoze nan papye sa a, règ alokasyon senp la fè konsiderableman pi pòv paske li pa konte pou priyorite sèten gwoup moun (egzanp, moun ki pi gran). Eterojenite demografik gen yon enpak konsiderab sou alokasyon pi bon vaksen an (konpare Figi Siplemantè S11 ak Figi 2, ak Figi Siplemantè S12 ak Figi Siplemantè S1). Lè w konpare Fig. 3 ak 4, nou ka wè ke entwodwi eterojenite nan rapò ka-fatalite fè règ la pro-rata relativman pi mal pase alokasyon optimal yo, menm lè alokasyon optimal yo baze sou sipozisyon kòrèk (sa a pa t toujou ka a nan Fig. 3). ). Sa a mete aksan sou ke, pandan ke nan sèten ka kote demografi popilasyon an omojèn atravè jiridiksyon, gwo etewojenite nan karakteristik demografik yo ka reyèlman diminye pèfòmans nan règ pwo-rata ak pwepare optimal, alokasyon ka mennen nan yon benefis sibstansyèl sante piblik.

Figi 5. Robuste rezilta epidemyolojik ak ekonomik nan diferan senaryo lè sous etewojenite a se to kontak la. Chanjman pousantaj nan depans (aks y) ak chanjman pousantaj nan ka kimilatif (aks x) soti nan alokasyon optimal pou diferan senaryo restriksyon iminite-vwayaj ak pou lè kapasite vaksen an se 10%.

Lè jiridiksyon yo gen yon estrikti kontak diferan—pa egzanp paske yon sèl jiridiksyon gen plis travayè esansyèl15—menm modèl tankou nan Fig. 3 kenbe nan sans ke lè gen konfòmite ak restriksyon vwayaj yo, alokasyon ki pi bon yo ki baze sou enfòmasyon ki pa kòrèk yo depase pwo- règ rata, pandan y ap règ pwo-rata a jeneralman fè pi bon pase alokasyon optimal yo ki baze sou enfòmasyon ki pa kòrèk lè gen non-konfòmite restriksyon vwayaj (figi 5). Konpare ak ka debaz Figi 3, yon diferans enpòtan pou sonje se echèl aks yo. Nan tout dimansyon ekonomik la (depans), desizyon alokasyon an chanje konsiderableman selon si wi ou non jiridiksyon yo konfòme yo ak restriksyon vwayaj oswa ou pa, ki vle di gwo varyasyon nan depans travayabilite e konsa nan depans (al gade Figi Siplemantè S13 ak S14). Konpare ak Fig. 3 sou dimansyon sante a (ka kimilatif), nou wè ke konsekans sante enfòmasyon kòrèk yo konsiderableman pi wo lè gen kèk eterojenite nan estrikti kontak la e ke règ la pro-rata jeneralman fè prèske osi byen ke yon alokasyon optimal. baze sou enfòmasyon ki pa kòrèk.

Analiz sansiblite.

Seksyon anvan an konsidere solidite alokasyon optimal yo nan sipozisyon kòrèk sou paramèt (egzanp, sipoze iminite pèmanan pandan ke an reyalite, li se tanporè). Ofisyèl sante piblik yo pral vle konnen tou konbyen alokasyon pi bon yo chanje lè paramèt yo chanje (pa egzanp, paske efikasite vaksen an pi ba kont yon nouvo souch viris la). Nou adrese kesyon sa yo nan seksyon sa a. Pandan ke tou de seri analiz adrese ensètitid paramèt yo, ou ka konsidere nan seksyon sa a ke ensètitid la rezoud anvan ofisyèl sante piblik yo dwe fè alokasyon vaksen an, pandan ke nan seksyon anvan an, ensètitid la pa te rezoud epi ofisyèl sante piblik yo te oblije chwazi. alokasyon ki baze sou sipozisyon potansyèlman kòrèk.

De paramèt kle nan analiz nou an se echèl pri travayabilite (cA nan Ekwasyon (9)) ak nivo efikasite vaksen an (gade Anèks C pou plis detay). Pandan ke enpoze règ la pro-rata ex-ante implicite vle di ke pri a nan devye de li se enfini, nan pratik li gen anpil chans fini men difisil pou quantifier, paske li depann de lojistik, politik, ak kiltirèl faktè. Nou envestige sansiblite rezilta nou yo lè nou rezoud pou alokasyon pi bon vaksen sou yon seri valè. Nou jwenn pi gwo devyasyon nan règ pro-rata a nan pi ba pri travayabilite sa ki lakòz pi gwo diferans nan ka kimilatif, ak pi piti devyasyon kòm paramèt pri travayabilite a ogmante (figi siplemantè S18A-D). Espesyalman, nou jwenn ke lè pri a se nan katye a nan VSL a (c nan Ekwasyon (7) ak Siplemantè Fig. S18 liy nwa reprezante VSL a), ke planifikatè a pa devye ankò nan règ la pro-rata. Paramèt ka debaz pou efikasite vaksen nou te itilize nan papye a baze sou estimasyon vaksen kont grip la43 (gade Anèks A pou plis detay) epi li reprezante yon estimasyon konsèvatif ki sanble ak vaksen ki pi ba yo ki pi efikas ki nan lis OMS pou itilize pou ijans (sa vle di, Vaksen Sinopharm COVID-19, gade pa egzanp9). Prèv ki soti nan lòt vaksen COVID-19 (egzanp, vaksen Pfizer/BioNTech ak Moderna) sijere ke efikasite ta ka konsiderableman pi wo pase senaryo ka debaz nou an10, men prèv sijere ke efikasite vaksen an pi ba kont nouvo variants (egzanp, Delta11 ak Omicron12 varyant). Anplis motivasyon iminolojik ki anwo yo pou analiz sansiblite sa a, gen tou yon motivasyon modèl enpòtan pou li. Nan papye sa a, nou te fè sipozisyon an senplifye ke sèlman moun ki sansib ka resevwa yon vaksen, pandan ke nan pratik sa a klèman pa ka a. Enkòpore chanjman sa a nan modèl nou an ta vle di ke sèlman yon fraksyon nan tout vaksen ki disponib yo ta efikasman travay nan diminye klas sansib la, ki esansyèlman tradui nan yon rediksyon nan efikasite vaksen an. Lè nou varye efikasite vaksen an, nou jwenn ke plis yon vaksen efikas, se plis yon planifikatè santral ta vle devye de règ pworata a (an ble; Fig. Siplemantè S19A–D). Kòm yon rezilta nan pi gwo devyasyon sa a, nou wè yon pi gwo diferans an tèm de rediksyon nan ka kimilatif (an wouj; Figi siplemantè S19A-D).

Diskisyon

Dènye etid yo te diskite sou fason yo ta dwe bay yon vaksen kont maladi coronavirus (COVID{0}}) nan yon zòn jeyografik (gade pou egzanp 1–3) ak sou yon echèl mondyal (gade pou egzanp 4–6). Apati de literati espasyal-dinamik nan epidemyoloji, nou kontribye nan travay sa a lè nou adrese kesyon distribye yon ti kantite vaksen COVID-19 atravè pi piti zòn jeyografik, tankou konte oswa eta, epi lè nou montre kouman yon règ distribisyon vaksen pwo-rata ki favorize "vitès ak travayabilite" (pwomèt pa Akademi Nasyonal Syans, Jeni, ak Medsin (NASEM)7, ak Òganizasyon Mondyal Lasante (WHO) gen yon prensip ki sanble8) fè konpare ak yon pi bon. alokasyon lè desizyon alokasyon yo dwe detèmine anvan ensètitid sou konpòtman kle (sa vle di, konfòmite ak restriksyon vwayaj) ak epidemyolojik (sètadi, longè iminite a nan maladi a) yo rezoud. Peyi k ap resevwa vaksen yo atravè COVAX—yon inisyativ OMS ki te dirije ki vize pou bay aksè ekitab a vaksen COVID-19—ta kapab swiv prensip NASEM7 ak OMS8 epi bay yon vaksen COVID-19 nan jiridiksyon ki nan zòn yo. fwontyè yo dapre gwosè popilasyon jiridiksyon yo. Apwòch sa a, ki bay priyorite ekite distribisyon an, se yon pi bon apwoksimasyon alokasyon pi bon an, ki pi byen aliye ak ekite rezilta lè iminite a pi kout, lè popilasyon ki soti nan diferan jiridiksyon melanje youn ak lòt, lè rezèv vaksen yo wo, epi lè Karakteristik demografik yo sanble nan tout jiridiksyon yo. Malgre benefis potansyèl ekonomik ak sante piblik ki genyen nan devye de règ pwo-rata dominan sa a, ensètitid sou faktè konpòtman ak epidemyoloji ki nesesè pou detèmine alokasyon pi bon an diminye posibilite, ak potansyèlman pèfòmans, nan alokasyon optimal la. Pandan ke gen anpil faktè ki antre nan jwèt sa yo desizyon alokasyon, metodoloji yo pwopoze isit la bay yon fason yo referans règ sa yo ilistre komès la. Lòt metodoloji, ki pa rezoud pou politik la pi bon, yo kite nan referans règ la pro-rata kont yon lòt règ nan gwo pous, kote seri règ posib nan gwo pous se enfini.

Nou konsidere plizyè senaryo diferan kote longè iminite a, konfòmite ak restriksyon sou vwayaj, gwosè vaksen an, ak demografik atravè jiridiksyon yo varye. Nan pifò nan senaryo sa yo, nou jwenn priyorite yo ta dwe bay jiridiksyon ki okòmansman gen yon fado maladi pi ba (sa vle di, pi ba nivo enfeksyon). Entwisyon ki dèyè rezilta sa a—Rowthorn et al.18 deja mete devan lè l ap mennen ankèt sou kontwòl pi bon nan epidemi nan yon senaryo kote pa gen okenn iminite pou maladi a devlope—se ke priyorite a ta dwe pwoteje pi gwo popilasyon an nan moun ki sansib epi konsantre sou yon ti gwoup nan popilasyon an, olye ke sou tout popilasyon an, ka fè yon diferans enpòtan44. Sepandan, priyorite jiridiksyon an ki gen yon fado maladi ki pi ba yo enplike kèk pri travayabilite7, sa vle di, depans sosyal akòz lojistik, politik, oswa kiltirèl faktè ki fèt pou devye de sitiyasyon an; pi gwo depans sa yo se, pi pre règ la pro-rata se alokasyon an optimal. Rechèch nan lavni an konsidere domaj ki pa lineyè akòz yon surcharge nan sistèm swen sante45 ak yon pousantaj lanmò ki korespondan varye akòz ra kabann inite swen entansif23, ak lòt pwoblèm dezyèm lòd tankou pèt konsomasyon46,47, mòtalite depase48, ak detrès sikolojik38 ta nesesè pou plis evalye pèfòmans relatif nan règ la pro-rata.

cistanche benefis-ranfòse sistèm iminitè

Pandan ke lòt règ nan gwo pous ka pi bon pase règ pro-rata yo te pwopoze pa NASEM7 ak WHO8, evalye totalman efikasite yo se yon defi paske li pa imedyatman klè ki sa pri travayabilite yo evite nan adopte règ altènatif sa yo ta dwe (sa vle di, li ta pa dwe zewo paske yo vle di yon devyasyon nan sitiyasyon an). Travay nan lavni pou adrese efikasite yon lòt règ ki gen rapò ak alokasyon pi bon an ta ka itilize metodoloji kontwòl pi bon yo itilize nan papye sa a pou ofri enfòmasyon enpòtan bay moun k ap fè politik ki fè fas a defi pou yo alokasyon resous ki ra pou sove lavi yo nan jiridiksyon yo. Gen lòt faktè enpòtan ki te resevwa atansyon enpòtan nan literati a ki ta ka konsantre nan rechèch nan lavni. Pou egzanp, nou te sipoze ke jiridiksyon yo gen menm kapasite distribisyon vaksen yo, pandan ke nan pratik li posib ke jiridiksyon yo pral diferan nan aspè sa a pou plizyè rezon tankou ezitasyon vaksen49 ak preparasyon pre-alokasyon50. Modèl nou an anplis sipoze ke moun k ap pran desizyon yo gen yon konesans konplè sou kantite moun ki enfekte nan tou de plak, men defi ak rapò yo komen pou maladi enfektye51, tankou COVID-1952–54. Nou te sipoze tou ke moun pa chanje konpòtman yo apre vaksinasyon an, menm si moun yo ka angaje yo nan konpòtman ki pi riske55 oswa politik entèvansyon konpòtman yo ka viv56. Sa a efektivman kreye yon echanj ant nivo vaksen an ak pousantaj kontak la. Nou te senplifye tou estrikti pri modèl la lè nou konsidere sèlman depans sante ekonomik ki soti nan to enfeksyon an; pri a nan fèmen ekonomi an39 ka afekte desizyon alokasyon vaksen yo lè enpak ekonomik yo eterojèn atravè jiridiksyon. Nou senplifye dòz vaksen an—pa egzanp, si nou dwe retade oswa ou pa dezyèm dòz la57 epi si nou pa itilize dòz fraksyon58. Nou te senplifye tou vaksen an lè nou sipoze echèk vaksen an te fasilman obsève epi moun sa yo ta ka revaksen. Pandan ke nan pratik moun ki gen echèk vaksen yo ta rete sansib. Nou kite pou travay lavni yon ankèt sou ka a kote kantite moun ki gen echèk vaksen an ase gwo. Finalman, nou te sèlman konsidere ensètitid ki swa rezoud anvan desizyon alokasyon an oswa ki pa janm rezoud ditou; yon lòt posibilite se ke yo aprann plis enfòmasyon sou paramèt pandan desizyon alokasyon an (gade, pou egzanp59, kote done telefòn selilè piti piti enfòme modèl mobilite pou COVID-19). Nan ka sa yo, apwòch jesyon adaptasyon ka enpòtan60. Plis rechèch ki gen ladan aspè sa yo ta ka ajoute plis enfòmasyon ki gen anpil valè sou komès-nan nannan règ sa yo alokasyon diferan.

Finalman, pandan ke papye nou an ak pi fò nan diskisyon an vire sou alokasyon yon vaksen, gen yon pwoblèm alokasyon menm jan an parèt ak dwòg antiviral vin disponib (pou yon diskisyon sou tretman antiviral pou SARS-Cov-2, gade 61). Paske dwòg ak vaksen yo gen objektif diferan—trete moun ki enfekte ak pwofilaktik, respektivman—konpwomi ekonomik ak sante piblik diferan règleman alokasyon yo ka inik nan kalite entèvansyon pharmaceutique la. Travay nan lavni konsidere kesyon an alokasyon jwenti nan dwòg antiviral ak vaksen ta ka gen anpil valè nan konpreyansyon yo ak konplemantasyon ki genyen ant entèvansyon sa yo pharmaceutique diferan.

Referans

1. Emanuel, E. et al. Alokasyon san patipri resous medikal ki ra nan epòk COVID--19. N. Engl. J. Med. 382, 2049–2055 (2020).

2. Buckner, J., Chowell, G. & Springborn, M. Priyorite dinamik vaksen COVID-19 lè distans sosyal limite pou travayè esansyèl yo. Pwosedi. Natl. Acad. Sci. 118, e2025786118 (2021).

3. Matrajt, L., Eaton, J., Leung, T. & Brown, E. Optimize vaksen pou COVID-19: Kiyès pou vaksinen an premye? Sci. Adv. 7, eabf1374 (2021).

4. Emanuel, E. et al. Richardson yon fondasyon etik pou alokasyon vaksen mondyal. Syans. 369, 1309–1312 (2020).

5. Yamey, G. et al. Asire aksè mondyal pou vaksen COVID-19. Lancet. 395, 1405–1406 (2020).

6. Òganizasyon Mondyal Lasante WHO SAGE valorize kad pou alokasyon ak priyorite vaksen COVID-19. (Òganizasyon Mondyal Lasante, 2020). https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/334299/WHO-2019-nCoV-SAGE_Framework-Alloc ation_ak_priyorite -2020.1-eng.pdf

7. Akademi Nasyonal Syans, Jeni, ak Medsin Kad pou alokasyon ekitab vaksen COVID-19. (National Academies Press, 2020).

8. Òganizasyon Mondyal Lasante Mekanis alokasyon san Patipri pou vaksen COVID-19 atravè Etablisman COVAX la. Vèsyon final k ap travay septanm. (2020). https://www.who.int/publications/m/item/fair-allocation-mechanism-for-covid-19-vaccines-throu is-the-convex-facility

9. Xia, S., Zhang, Y., Wang, Y., Wang, H., Yang, Y., Gao, G., Tan, W., Wu, G., Xu, M., Lou, Z. ., Huang, W., Xu, W., Huang, B., Wang, H., Wang, W., Zhang, W., Li, N., Xie, Z., Ding, L., Ou, W. ., Zhao, Y., Yang, X., Liu, Y., Wang, Q., Huang, L., Yang, Y., Xu, G., Luo, B., Wang, W., Liu, P ., Guo, W. & Yang, X. Sekirite ak iminojenisite nan yon vaksen SARS-CoV-2 inaktive, BBIBP-CorV: Yon esè owaza, doub avèg, ki kontwole plasebo, faz 1/2. Lancet enfekte. Dis. 21, 39–51 (2021). https://www.sciencedirect. com/syans/article/pii/S1473309920308318.

10. Meo, S., Bukhari, I., Akram, J., Meo, A. & Klonof, D. Vaksen COVID-19: Konparezon karakteristik byolojik, famasi ak efè negatif Pfizer/BioNTech ak Vaksen Moderna. . Lajan ewo. Rev Med. Pharmacol. Sci. 25, 1663–1669 (2021).

11. Pouwels, K. et al. Efè varyant Delta sou chay viral ak efikasite vaksen kont nouvo enfeksyon SARS-CoV-2 nan UK a. Nat. Med. 27, 2127–2135 (2021).

12. Collie, S., Champion, J., Moultrie, H., Bekker, L. & Gray, G. Efikasite vaksen BNT162b2 kont Variant omicron nan Lafrik di sid. N. Engl. J. Med. 386, 494–496 (2022).

13. Zaric, G. & Brandeau, M. Optimal envestisman nan yon dosye pwogram prevansyon VIH. Med. Desi. Mak. 21, 391–408 (2001).

14. Verity, R., Okell, L., Dorigatti, I., Winskill, P., Whittaker, C., Imai, N., Cuomo-Dannenburg, G., Tompson, H., Walker, P., Fu , H. et al. Estimasyon gravite maladi coronavirus 2019: Yon analiz ki baze sou modèl. Lancet enfekte. Dis. (2020).

15. Baker, M., Peckham, T. & Seixas, N. Estimation chay travayè Etazini ki ekspoze a enfeksyon oswa maladi: Yon faktè kle nan kenbe risk pou enfeksyon COVID-19. PLoS Youn. 15, e0232452 (2020).

16. Tomas, L. et al. Eterojenite espasyal ka mennen nan varyasyon lokal sibstansyèl nan tan COVID-19 ak severite. Pwosedi. Natl. Acad. Sci. 117, 24180–24187 (2020).

17. Brandeau, M., Zaric, G. & Richter, A. Alokasyon resous pou kontwòl maladi enfeksyon nan plizyè popilasyon endepandan: Beyond analiz pri-efikasite. J. Health Econ. 22, 575–598 (2003).

18. Rowthorn, R., Laxminarayan, R. & Gilligan, C. Optimal kontwòl epidemi nan metapopulations. JR Soc. Entèfas. 6, 1135–1144 (2009).

19. Ndefo Mbah, M. & Gilligan, C. Alokasyon resous pou kontwòl epidemi nan metapopulasyon. PLoS Youn. 6, e24577 (2011).

20. Zhou, Y., Yang, K., Zhou, K. & Liang, Y. Règleman vaksen pi bon pou yon modèl SIR ak resous limite. Acta Biotheor. 62, 171–181 (2014).

21. Gersovitz, M. & Hammer, J. Te kontwòl ekonomik nan maladi enfeksyon. Ekon. J. 114, 1–27 (2004).

22. Dangerfield, C., Vyska, M. & Gilligan, C. Alokasyon resous pou kontwòl epidemi atravè plizyè sub-populasyon. Toro. Matematik. Biol. 81, 1731–1759 (2019).

23. Acemoglu, D., Chernozhukov, V., Werning, I. & Whinston, M. Optimal lockdowns vize nan yon modèl SIR miltigroup. Am. Ekon. Rev. Insights. 3, 487–502 (2021).

24. Alvarez, F., Argente, D. & Lippi, F. Yon senp pwoblèm planifikasyon pou COVID-19 fèmen, tès, ak trase. Am. Ekon. Rev. Insights. 3, 367–82 (2021).

25. Levine-Tiefenbrun, M. et al. Premye rapò sou diminye chaj viral SARS-CoV-2 apre vaksen BNT162b2 la. Nat. Med. 27, 790–792 (2021).

26. Begon, M. et al. Yon klarifikasyon sou tèm transmisyon nan modèl lame-mikroparazit: Nimewo, dansite, ak zòn. Epidemiol. Enfekte. 129, 147–153 (2002).

27. Edridge, A. et al. Iminite pwoteksyon coronavirus sezon an se kout dire. Nat. Med. 26, 1691–1693 (2020).

28. Yang, Z. et al. Modifye SEIR ak AI prediksyon sou tandans epidemi COVID-19 nan Lachin anba entèvansyon sante piblik. J. Torac. Dis. 12, 165 (2020).

29. Prem, K., Liu, Y., Russell, T., Kucharski, A., Eggo, R., Davies, N., Flasche, S., Clifford, S., Pearson, C., Munday, J. ., et al. Efè estrateji kontwòl yo pou redwi melanj sosyal sou rezilta epidemi COVID-19 nan Wuhan, Lachin: yon etid modèl. Lancet Sante Piblik. (2020)

30. Bjørnstad, O., Shea, K., Krzywinski, M. & Altman, N. Te SEIRS modèl pou dinamik maladi enfeksyon. Nat. Metòd. 17, 557–559 (2020).

31. Stutt, R., Retkute, R., Bradley, M., Gilligan, C. & Colvin, J. Yon kad modèl pou evalye efikasite posib mask mask yo an konbinezon ak 'lock-down' nan jere COVID-{{ 2}} pandemi. Pwosedi. R. Soc. A. 476, 20200376 (2020).

32. Chen, M. et al. Entwodiksyon migrasyon popilasyon an nan SEIAR pou modèl epidemi COVID-19 ak yon estrateji entèvansyon efikas. Enf. Fizyon. 64, 252–258 (2020).

33. Barrett, S. & Hoel, M. Optimal eradikasyon maladi. Anviwònman. Dev. Ekon. 627–652 (2007)

34. Òganizasyon Mondyal Touris Touris Entènasyonal Bese 70% Kòm Restriksyon Vwayaj Enpak Tout Rejyon yo. (Madrid, Espay: Òganizasyon Mondyal Touris Nasyonzini (2020). https://www.unwto.org/news/international-tourism-down-70-as-travel-restrictions-impact-all-regions (aksede 27 oktòb 2020).

35. Ajans Pwoteksyon Anviwònman Ki valè lavi statistik EPA itilize? (Washington, DC: Environmental Protection Agency (2020). https://www.epa.gov/environmental-economics/mortality-risk-valuation#whatvalue (aksede 27 oktòb 2020).

36. Nurchis, M. et al. Enpak fado COVID-19 nan peyi Itali: Rezilta ane lavi ki ajiste selon andikap (DALY) ak pèt pwodiktivite. Ent. J. Environ. Res. Sante Piblik. 17, 4233 (2020).

37. Bartsch, S. et al. Depans potansyèl swen sante ak itilizasyon resous ki asosye ak COVID-19 Ozetazini: Yon estimasyon simulation depans medikal dirèk ak itilizasyon resous swen sante ki asosye ak enfeksyon COVID-19 Ozetazini. Afè Sante. 39, 927–935 (2020).

38. Pfeferbaum, B. & North, C. Sante mantal ak pandemi Covid-19. N. Engl. J. Med. (2020)

39. Castillo, J. et al. Konsepsyon mache pou akselere rezèv vaksen COVID-19. Syans. 371, 1107–1109 (2021).

40. Ryan, D., Toews, C., Sanchirico, J. & Armsworth, P. Implications of policy adjustment costs for fisheries management. Nat. Resous. Modèl. 30, 74–90 (2017).

41. Kling, D., Sanchirico, J. & Wilen, J. Bioeconomics of managed demenajman. J. Asoc. Anviwònman. Resous. Ekon. 3, 1023–1059 (2016).

42. Castonguay, F., Sokolow, S., De Leo, G. & Sanchirico, J. Pri-efikasite nan konbine dwòg ak tretman anviwònman pou maladi ki transmèt nan anviwònman an. Pwosedi. R. Soc. B. 287, 20200966 (2020).

43. Ohmit, S. et al. Efikasite vaksen kont grip nan sezon 2011–2012 la: Pwoteksyon kont chak viris sikile ak efè vaksen anvan yo sou estimasyon yo. Clin. Enfekte. Dis. 58, 319–327 (2014).

44. Duijzer, L., Jaarsveld, W., Wallinga, J. & Dekker, R. Dòz-optimal alokasyon vaksen sou plizyè popilasyon. Prod. Oper. Jere. 27, 143–159 (2018).

45. Verelst, F., Kuylen, E. & Beutels, P. Endikasyon pou kapasite vag swen sante nan peyi Ewopeyen yo fè fas a yon ogmantasyon eksponansyèl nan maladi coronavirus (COVID-19), mas 2020. Eurosurveillance. 25, 2000323 (2020).

46. ​​Baker, S., Farrokhnia, R., Meyer, S., Pagel, M. & Yannelis, C. Ki jan depans nan kay la reponn a yon epidemi? Konsomasyon pandan pandemi COVID-19 2020 la. Rev. Byen. Pri Stud. 10, 834–862 (2020).

47. Andersen, A., Hansen, E., Johannesen, N. & Sheridan, A. Repons konsomatè yo nan kriz COVID-19: Prèv ki soti nan done tranzaksyon kont labank. Scand. J. Ekon. (ap vini).

48. Vestergaard, L. et al. Depase mòtalite tout kòz pandan pandemi COVID-19 an Ewòp-estimasyon preliminè ki soti nan rezo EuroMOMO, mas rive avril 2020. Eurosurveillance. 25, 2001214 (2020).

49. Machingaidze, S. & Wiysonge, C. Konprann ezitasyon vaksen COVID-19. Nat. Med. 27, 1338–1339 (2021).

50. Loembé, M. & Nkengasong, J. Aksè vaksen COVID-19 an Afrik: distribisyon mondyal, platfòm vaksen yo, ak defi ki devan yo. Iminite. 54, 1353–1362 (2021).

51. Gibbons, C. et al. Mezire underreporting ak anba-konviksyon nan done maladi enfeksyon: Yon konparezon nan metòd. BMC Sante Piblik. 14, 1–17 (2014).

52. Albani, V., Loria, J., Massad, E. & Zubelli, J. COVID-19 sou-rapòte ak enpak li sou estrateji vaksinasyon yo. BMC enfekte. Dis. 21, 1–13 (2021).

53. Angulo, F., Finelli, L. & Swerdlow, D. Estimasyon nan US SARS-CoV-2 enfeksyon, enfeksyon sentòm, entène lopital, ak lanmò lè l sèvi avèk sondaj seroprevalans. JAMA Netw. Louvri. 4, e2033706–e2033706 (2021).

54. Msemburi, W., Karlinsky, A., Knutson, V., Aleshin-Guendel, S., Chatterji, S. & Wakefield, J. Te OMS estime mòtalite depase ki asosye ak pandemi COVID-19. Lanati. 1–8 (2022).

55. Goldszmidt, R. et al. Konpòtman pwoteksyon kont COVID-19 pa sitiyasyon vaksen endividyèl nan 12 peyi pandan pandemi an. JAMA Netw. Louvri. 4, e2131137–e2131137 (2021).

56. Auld, M. & Toxvaerd, F. Te great Covid-19 vaccine rollout: Behavioral and policy responses. Natl. Inst. Ekon. Rev.. 257, 14–35 (2021).

57. Matrajt, L. et al. Optimize alokasyon vaksen pou vaksen COVID-19 montre wòl potansyèl vaksen yon sèl dòz. Nat. Komin. 12, 1–18 (2021).

58. Wiecek, W., Ahuja, A., Kremer, M., Gomes, A., Snyder, C., Tabarrok, A. & Tan, B. Èske detire Dòz Vaksen yo ta ka diminye lanmò COVID-19? (National Bureau of Economic Research, 2021).

59. Hayhoe, M., Barreras, F. & Preciado, V. Multitask learning and nonlinear optimal control of the COVID-19 epidemi: A jewometrik programming approach. Ann. Kontwòl Rev. 52, 495–507 (2021).

60. Shea, K., Tildesley, M., Runge, M., Fonnesbeck, C. & Ferrari, M. Jesyon adaptatif ak valè enfòmasyon: aprann atravè entèvansyon nan epidemyoloji. PLoS Biol. 12, e1001970 (2014).

61. Hu, B., Guo, H., Zhou, P. & Shi, Z. Karakteristik SARS-CoV-2 ak COVID-19. Nat. Rev Microbiol. 1–14 (2020).

62. Diekmann, O., Heesterbeek, J. & Metz, J. Sou definisyon ak kalkil rapò repwodiksyon debaz R0 nan modèl pou maladi enfeksyon nan popilasyon eterojèn. J. Matematik. Biol. 28, 365–382 (1990).

63. Li, Q., Guan, X., Wu, P., Wang, X., Zhou, L., Tong, Y., Ren, R., Leung, K., Lau, E., Wong, J. . & Lòt moun Dinamik transmisyon bonè nan Wuhan, Lachin, nan nouvo nemoni ki enfekte ak coronavirus. N. Engl. J. Med. (2020)

64. Tian, ​​H., Liu, Y., Li, Y., Wu, C., Chen, B., Kraemer, M., Li, B., Cai, J., Xu, B., Yang, Q. . Yon ankèt sou mezi kontwòl transmisyon pandan premye 50 jou epidemi COVID-19 nan peyi Lachin. Syans. 368, 638–642 (2020)

65. Davies, N., Klepac, P., Liu, Y. & Lòt moun Efè ki depann de laj nan transmisyon ak kontwòl epidemi COVID-19. Nat. Med. 26, 1205–1211 (2020).

66. Abdollahi, E., Champion, D., Langley, J., Galvani, A. & Moghadas, S. Estimasyon tanporèl to ka-fatale pou epidemi COVID-19 nan Kanada ak Etazini. CMAJ. (2020).

67. John, J., Koerber, F. & Schad, M. Diferans rabè nan evalyasyon ekonomik pwogram swen sante yo. Efè Pri. Resous. Alloc. 17, 29 (2019).

68. Sanchirico, J. & Springborn, M. How to get there from here: Dinamik ekolojik ak ekonomik nan pwovizyon sèvis ekosistèm. Anviwònman. Resous. Ekon. 48, 243–267 (2011).

69. Castonguay, F. & Lasserre, P. L'exploitation de ressources naturelles non renouvelables en asymétrie d'information. L'Actualité Économique. 95 (2019).