Résumé:Idantifikasyon radyometrik se pwoblèm nan atribiye yon siyal nan yon sous espesifik. Nan travay sa a, yo devlope yon algorithm idantifikasyon radyometrik lè l sèvi avèk transfòmasyon blanchiman an. Apwòch la vle di soti nan metòd ki pi etabli yo nan ke li travay dirèkteman sou done yo IQ anvan tout koreksyon e pakonsekan se san karakteristik. Kòm sa yo, algorithm rediksyon dimansyon yo souvan itilize pa aplike. Site lide a se ke yon seri done se "pi blan" lè projetée sou matris blanchiman li yo pase sou nenpòt lòt. Nan pratik, done transfòme yo pa janm entèdi blan depi fòmasyon an ak done tès yo diferan. Mezi Förstner-Moonen ki quantifies resanblans matris kovarians yo itilize pou etabli degre blanch. Blanchiman transfòmasyon ki pwodui yon seri done ak distans minimòm Förstner-Moonen nan yon pwosesis bri blan se siyal sous la. Sous la detèmine pa pwodiksyon fonksyon mòd ki fonksyone sou desizyon Klasifikasyon Vote Majorite yo. Sèvi ak mezi Förstner-Moonen prezante yon pèspektiv diferan konpare ak pwobabilite maksimòm ak mezi distans Euclidean. Transfòmasyon blanchi a tou contraste ak apwòch yo ki pi resan aprantisaj pwofon ki toujou depann sou vektè karakteristik ak gwo dimansyon ak faz fòmasyon long. Yo montre ke metòd yo pwopoze a se pi senp pou aplike, pa mande pou pa gen vektè karakteristik, bezwen fòmasyon minimòm ak akòz estrikti ki pa iteratif li yo pi vit pase apwòch ki deja egziste.

Dapre etid ki enpòtan,sistanchse yon zèb komen ke yo rekonèt kòm "zèb mirak ki pwolonje lavi". Eleman prensipal li sekistano, ki gen plizyè efè tankouantioksidan, anti-enflamatwa, epipwomosyon fonksyon iminitè. Mekanis ki genyen ant cistanche ak blanchiman po manti nan efè a antioksidan nansistanchglikozid. Melanin nan po moun pwodui pa oksidasyon nan tirozin katalize patirozinaz, ak reyaksyon an oksidasyon mande pou patisipasyon nan oksijèn, kidonk radikal yo san oksijèn nan kò a vin yon faktè enpòtan ki afekte pwodiksyon melanin. Cistanche gen cistanoside, ki se yon antioksidan epi li ka diminye jenerasyon radikal gratis nan kò a, kidonkanpeche pwodiksyon melanin.

Klike sou Kouman pou itilize Cistanche Tubulosa

Pou plis enfòmasyon:

david.deng@wecistanche.com WhatApp:86 13632399501

1. Entwodiksyon 

Idantifikasyon radyometrik se pwoblèm nan atribiye yon siyal nan sous la; souvan mak oswa modèl. Idantifikasyon sous se akonpli pa anprent RF nan aparèy lè w chèche siyati ki ka rive nan tolerans fabrikasyon, enpèfeksyon, oswa varyasyon estatistik nòmal nan pwodiksyon an. Gen travay konsiderab nan klasifikasyon siyal ak rekonesans modulasyon [1,2]. Sepandan, idantifikasyon radyometrik pa byen anfòm nan youn nan de kategori yo. Nan plizyè fason, idantifikasyon radyometrik se yon pwoblèm ki pi difisil paske siyal ki soti nan diferan sous ka gen karakteristik menm jan an tankou modulasyon, pousantaj ti jan, fòm batman kè, elatriye. Reyalite sa a fè varyasyon aparèy sibtil siyati prensipal la pou idantifikasyon radyometrik. Varyasyon sa yo, sepandan, piti, insansibl, epi yo difisil pou modèl. Poukisa idantifikasyon radyometrik se nan enterè yo gen anpil pli. Militè a te enterese nan kapasite sa a pou kèk tan kòm yon mwayen pou idantifye zanmitay nan rada ostil [3,4]. Kominikasyon satelit ka fè fas ak blokis entansyonèl oswa san entansyon soti nan sous vakabon. Lè w konnen sous la ak mak entèferans lan, sa ka ede w idantifye sous ofisan a. Idantifikasyon radyometrik se tou yon zouti ki gen anpil valè nan sekirize aparèy san fil. Tantativ spoofing nan rezo san fil ak aparèy Io yo ka anpeche si sous siyal la ta ka idantifye ak bloke [5,6]. Li pi difisil pou imite karakteristik aparèy ki entegre nan siyal pase pou repwodui modulasyon oswa fòm batman kè.

Idantifikasyon radyometrik ka fòmile nan yon kontèks yon klasifikasyon estatistik. Apwòch klasik la swiv ekstraksyon karakteristik ak rediksyon dimansyon pa teknik tankou PCA epi finalman klasifikasyon analiz diskriminan miltip [7,8]. Nan [9], Square Integral Bispectra (SIB) yo itilize pou ekstrè karakteristik inik ki pèdi nan siyal endividyèl transmèt, ki te swiv pa PCA pou ekstrè yon vektè karakteristik ki ba. Li te obsève ke karakteristik kenbe apre rediksyon dimansyon yo pa nesesèman pi bon pou klasifikasyon.

Optimizasyon konbine nan rediksyon dimansyon ak klasifikasyon anprent yo pwopoze nan [10]. Lide a se kondwi rediksyon dimansyon nan minimize erè nan klasifikasyon ak maksimize enfòmasyon mityèl ant karakteristik yo dimansyon redwi ak etikèt klas la ansanm. Karakteristik anprent RF yo ekstrè nan estatistik nòmal anplitid, faz, ak frekans enstantane siyal la ki lakòz vektè karakteristik ak jiska 960 dimansyon. Pwoblèm nan rediksyon dimansyon rete, sepandan. Ekstraksyon karakteristik pou algoritm idantifikasyon transmetè yo te devlope pou opere nan swa faz pasajè [11] oswa faz eta estab [12]. Faz pasajè a se yon eta analòg nan siyal la ki fèt imedyatman apre transmetè a aktive tandiske faz nan eta fiks karakterize pa modulasyon.

Travay ki pi resan sou idantifikasyon radyometrik te enfliyanse pa ogmantasyon zouti aprantisaj pwofon (DL). Egzanp yo se anprent RF [13], anprent aparèy IoT [14], deteksyon spectre [15], ak idantifikasyon aparèy RF nan rezo mantal [16]. Ki sa ki toujou nesesè nan tout travay sa yo se ekstraksyon vektè karakteristik ki te swiv pa rediksyon dimansyon ki pran tan. Vektè karakteristik yo ekstrè nan [10], pou egzanp, gen 960 dimansyon anvan rediksyon dimansyon. Nan lòt mo, pwoblèm prensipal la rete. Itilizasyon DL souvan akonpli pa pwogramasyon zouti ki pa nan etajè oswa itilizasyon divès woutin rezo neral konvolusyonèl (CNN) aplike nan Matlab. Pou egzanp, konprese bispectrum la idantifye kòm karakteristik la ak Lè sa a, itilize pou fòme yon twa kouch CNN [17]. Ki sa ki diferan se kantite kouch, tiyo, filtè, fonksyon aktivasyon, elatriye. Yon lòt egzanp sou venn sa a parèt nan [18] kote Keras API yo itilize ak TensorFlow sou backend la pou distenge chofè ki distrè. Nan [15], DL aplike pou anprent aparèy RF nan rezo kognitif Zigbee yo lè l sèvi avèk siyal erè baseband konplèks tan-domèn kòm done fòmasyon ak tès. Rezilta yo montre bon presizyon (≈90 pousan) men nan gwo SNR (pi gran pase oswa egal a 20 dB). Nan [19], done yo antre yo pretrete kòm imaj Hilbert spectre gri-echèl ak reyalize presizyon akseptab anba nivo SNR modere (Mwayèn 70 pousan to presizyon pou SNR nan 15 dB). Yo montre yon konparezon pèfòmans konplè pou divès algoritm DL nan [13], ki rapòte yon presizyon mwayèn 98 pousan mezire pou 12 transmetè.

Lefèt ke ML opere sou seri done ki pi piti anpil epi li mande anpil mwens tan fòmasyon konpare ak DL (èdtan fòmasyon [15]), bay plis adaptabilite pou siyal chanjman karakteristik ki fèt nan diferan sikonstans anviwònman an (surchof, depase aktyèl, elatriye) , ki ka fòtman afekte karakteristik nan klasifikasyon chwazi. Pwopriyete sa a nan ML (kondwi done) pèmèt pou mizajou karakteristik rapid ak konsekan rezilta nan pi wo klasifikasyon egzat alontèm. Anplis de sa, konpleksite a redwi konpare ak DL pèmèt pou pi fasil aplikasyon pyès ki nan konpitè ak klasifikasyon rapid sou vole.

Specific Emitter Identification (SEI) se yon lòt paradigm pou idantifikasyon radyometrik [20–22]. Apwòch SEI a eseye idantifye transmetè inik yon siyal lè l sèvi avèk sèlman mezi karakteristik ekstèn [22]. SEI aplike nan de etap, (1) eta siyal pasajè ak (2) eta siyal fiks. Apwòch pasajè a aplike a siyati patikilye ki entegre nan siyal la kòm transmetè a monte oswa desann [23,24]. Apwòch pasajè yo pi difisil pou aplike akòz indisponibilite oswa nati pasajè done yo ki souvan pa aksesib oswa sove. Apwòch nan eta fiks refere a peryòd kote transient yo te estabilize. Karakteristik ki disponib yo enkli modulasyon ak preambul [25,26], pami lòt moun. Nan teknik ki baze sou modulasyon, konstelasyon yo resevwa ak sib yo konpare kote diferans lan kreye yon anprent RF [27]. Yon algorithm idantifikasyon desizyon rapid parèt nan [28]. Idantifikasyon baze sou resanblans yon vektè siyal ak konparezon li ak modèl ki disponib nan yon baz done. Apwòch la klase kòm yon egzanp SEI aplike nan idantifikasyon rada. Algorithm la te aplike nan plizyè santèn dosye siyal rada ki soti nan plizyè diferan kalite rada. Nan kèk ka, yo te envestige kopi menm kalite rada. Peze tout karakteristik egalman, yo rapòte yon pousantaj rekonesans kòrèk 85 pousan pou kalite rada yo. Yon metòd melanje idantifikasyon rada ki baze sou emisyon elektwomayetik ak analiz intrapulse parèt nan [29]. Site la se ke aparèy elektwonik bay karakteristik elektrik nan batman kè a transmèt. Modèl siyal la se N pouse ki pa sipèpoze soti nan K transmetè. Yo itilize analiz lineyè diskriminasyon. Kat mezi distans yo itilize pou klasifye batman kè a enkoni. Yo rapòte ke twa kopi menm kalite rada yo rekonèt avèk siksè.

Idantifikasyon radyometrik pwotokòl kominikasyon yo tou enterese. Yo rapòte verifikasyon idantite sous ki sèvi ak pwotokòl LTE nan [30,31]. Idantifikasyon an baze sou karakteristik modulasyon inik yo montre pa transmetè yo, ki soti nan enpèfeksyon minit prezante pandan fabrikasyon pyès ki nan konpitè radyo. Enpèfeksyon aparèy yo te itilize kòm yon siyati pou idantifikasyon radyometrik ki gen ladan jitter revèy [32], konvètisè dijital-analòg (DAC) erè [33], sentèz frekans lokal [34], anplifikatè pouvwa a ki pa lineyè [35-37] . Enpèfeksyon anplifikatè pouvwa yo itilize tou pou idantifikasyon sous [38]. Yo itilize siyal rada reyèl pou idantifikasyon emetè [39].

Yon aplikasyon totalman diferan pou idantifikasyon radyometrik se rada. Menm si transmetè yo ka fè pati menm kalite rada, yo ka montre diferans sibtil nan pulsasyon yo transmèt. Nan [33], yo itilize 18 karakteristik pou idantifye twa klas rada. Yo konpare senk anprent idantifikasyon emeteur rada ki baze sou transient siyal rada yo. Teknik tradisyonèl yo enkli frekans radyo (RF), anplitid batman kè, lajè batman kè, kalite modilasyon batman kè entansyonèl, oswa entèval repetisyon batman kè. Nan [40], yo itilize enfòmasyon modulasyon envolontè sou fòm vag emèt la kòm anprent RF, pou mare siyal resevwa a ak emetteur korespondan li yo. Modulation Envolontè sou Puls (UMoP) se yon metòd ki eksplwate varyasyon akòz diferans fabrikasyon nan pyès ki nan konpitè transmetè a, ki gen ladan anplifikatè pouvwa yo UMoP se tankou yon anprent nan yon emetè epi li ka idantifye transmetè ki soti nan menm modèl la [41]. Yo rapòte dekonpozisyon mòd varyasyon ak idantifikasyon rada nan [42]. Seri done a konsiste de 47 emetè. Kèk nan emetè sa yo te pwodiksyon menm rada a. Rezilta yo montre ke valè SNR efikas la ta dwe alantou 47 dB pou jwenn yon pwobabilite klasifikasyon kòrèk ki pi gwo pase 0.9.

2. Kad pou Idantifikasyon Radyometrik

Se siyal la resevwa premye korije pou konpanse faz, konpanse frekans osilateur, ak erè distribisyon senbòl anvan aplikasyon an nan transfòmasyon blanchiman an. Transfòmasyon blanchi a se yon pwojeksyon ortogonal ki baze sou yon varyasyon PCA a epi ki gen rapò ak pwojeksyon subspace orthogonal [43]. Yon matris transfòmasyon blanchiman pou chak sous estime nan done fòmasyon yo. Pa gen okenn nesesite konnen ki kalite modulation, frekans, faz, oswa nenpòt lòt bagay sou siyal la. Idantifikasyon sous enkoni an baze sou obsèvasyon ke yon seri done se "pi blan" lè yo pwojte sou matris blanchiman li yo pase sou nenpòt lòt, kidonk matche blanchiman. Pwojeksyon done yo enkoni sou blanchiman an transfòme ak blanchi done yo sèlman si gen yon match ant matris la blanchiman ak done yo. Menm lè done yo matche ak transfòmasyon blanchiman li yo, done yo projetée pa janm vrèman blan. Yon mezi "blan" devlope lè w chwazi yon metrik divergence pou konparezon matris kovarans yo. Mezi sa a se sòm logaritm kare valè pwòp ansanm referans ak matris kovarians tès yo; distans Förstner-Moonen. Whitening se byen li te ye nan deteksyon siyal epi li se souvan formul kòm Whitening Matched Filter la. Objektif la se dekorele echantiyon bri nan pwodiksyon filtre a. Yo itilize yon aplikasyon 3D WMF pou etid enpak sou anviwònman an nan simagri ipèspektral [44]. Deteksyon objè lè l sèvi avèk blanchiman/de blanchiman pou transfòme siyati sib yo nan ipèspektral milti tanporèl parèt nan [45]. Men kèk egzanp sou apwòch blanchiman sa yo sitou aplike nan siyal ak deteksyon objè epi yo pa enpòtan nan idantifikasyon radyometrik jan yo pwopoze isit la.

2.1. Transfòmasyon nan blanchiman

Se pou X ∈ Rp×n matris done ki gen n mezi p varyab ak matris kovarians Σ. Blanchiman estatistik se yon transfòmasyon lineyè ki transfòme done yo pou ke matris kovarians Y=WX se matris idantite a. Matris transfòme blanchiman an pa inik. An reyalite, [46] mansyone kenz matris pwojeksyon diferan ki blanchi done yo, ak sa yo ki pi enpòtan yo se PCA ak ZCA blanchiman [47]. Espesyalman,

kote U ak Λ se matris vektè pwòp yo ak valè pwòp yo nan dekonpozisyon matris kovarans Σ=UΛU T. Transfòmasyon blanchi yo pwodui done ki gen rapò ak dekorasyon men nan ki rezon? Pi enpòtan toujou, ki wòl blanchiman jwe nan idantifikasyon radyometrik? Sa a se kote transfòmasyon nan blanchi matche devye de itilizasyon ki deja egziste nan PCA nan idantifikasyon radyometrik. PCA se pi byen li te ye pou konpresyon done pa gide retire eleman yo nan Y ak enèji ensiyifyan. Karakteristik ki rete yo pa nesesèman pi bon pou klasifikasyon. Men, prèske tout teknik klasifikasyon radyometrik ki baze sou PCA itilize karakteristik ki siviv konpresyon nan yon fonksyon diskriminasyon ki vin apre pou klasifye done yo. ZCA gen pwopriyete a te ajoute nan zewo-faz pa defèt wotasyon ki te koze pa PCA la. Okenn nan de yo pa aplikab isit la. Pwodui done ki pa korelasyon se yon etap pre-pwosesis ki soti nan vektè karakteristik pi ba dimansyon yo ekstrè. Rediksyon dimansyon pa aplike nan echantiyon IQ paske gen sèlman de dimansyon, pou kòmanse, epi yo lajman ki gen rapò ak dekorasyon deja. Yo te itilize PCA nan aprantisaj pwofon tou nan akselere dirèksyon nan rezo neral konvolusyonèl [48].

2.2. Klasifikasyon pa Matched Whitening

Done yo òganize nan yon matris N × M X=[x1, x2, . . . , xM], xi ∈ RN×1 kote M se kantite mezi ak N se kantite varyab oswa dimansyon. Pou done IQ yo, N=2, ak M se kantite senbòl ki nan dosye a. Kite Wi , i=1, 2, . . . , m dwe blanchiman transfòme matris pou m siyal sous {c1, c2, . . . , cm}. Matris blanchi ki depann de klas yo kalkile offline nan done fòmasyon yo. Depi done IQ yo afekte pa faz ak konpanse frekans, done yo bezwen korije anvan matris blanchi yo kalkile. Done tès yo divize an blòk yo itilize pou jenere estatistik. Pa gen okenn longè blòk "kòrèk". Sa depann de pousantaj chanjman faz, konpanse frekans, oswa chanjman Doppler. Nan ka a nan konpanse faz ki pa lineyè, yo chwazi longè blòk ase kout pou asire tou pre faz estasyonè pandan estimasyon faz. Plis sou kòman yo chwazi longè blòk la pou ranvèse konpanse frekans lan parèt nan Seksyon 3.

Pou ilistre pwen sa a, yo kreye twa popilasyon nòmal miltivarye epi yo montre nan Figi 1a. Yo itilize 3yèm seri done a (an nwa) kòm sous "enkoni" epi yo pwojte plizyè fwa sou Wi, i=1, 2, 3. Apre chak pwojeksyon, yo trase dyagram dispèsyon an epi yo montre nan Figi 1 bd. Lè done ki soti nan gwoup 3 a blanchi pa W1, Figi 1b, aks prensipal la nan done yo projetée parèt nan yon ang aks prensipal la nan matris la pwojeksyon. Sa a endike ke done yo ak matris blanchiman an pa matche. Pwojeksyon repete pwodui Figi 1b–d. Se sèlman nan Figi 1d ke transfòmasyon blanchiman an pwodui yon dyagram sikilè gaye. Pwojeksyon ki pwodui done ki pi piti yo idantifye mak la. Pwopriyete sa a endike ke sous la nan done yo enkoni matche ak transfòmasyon nan blanchiman nan gwoup 3. Detektè a ka aplike kòm yon bank nan paralèl filtè matche yo montre nan Figi 2.

2.3. Devlopman nan yon mezi blanchiman

Gen plizyè pwoblèm ak mare done yo enkoni nan matris blanchiman li yo. Premyèman, eleman IQ yo nan done reyèl yo deja byen dekorrelasyon pou blanchiman ka pa pote dekorrelasyon adisyonèl enpòtan. Dezyèmman, subspace ki defini nan (1) kreye offline apati done fòmasyon yo. Sepandan, done tès yo diferan menm si yo soti nan menm popilasyon an ak done fòmasyon yo. Si done yo diferan pase seri fòmasyon an yo itilize, blanchiman nan done yo pral apwoksimatif. Pwopriyete debaz la se ke matris kovarians done enkoni yo pral sanble ak matris idantite si yo pwojte sou subespas li yo plis pase sou nenpòt lòt. Twazyèmman, ki jan yo mezire "blan". Sa a se yon pwoblèm nan matche matris kovarians [49].

Gen nenpòt kantite mezi pou mezire distans ki genyen ant de matris kovarians definitif simetrik. Yo enkli divèjans KL, distans Euclidean, nòm Frobenius kare, distans Bhattacharyya, divèjans matris Bregman, ak LogDet [50], pami lòt moun. Nan travay sa a, nou itilize metrik Förstner-Moonen [49] kòm yon mezi resanblans de matris kovarans. Kòm yon pwen referans, byen site korelasyon Matris Distans (CMD) metrik [51] ak mezi Kullback-Leibler yo etidye. Pa gen yon sèl definisyon pou resanblans men twa yo monotone ak korelasyon e pakonsekan se mezi valab. Nou gen sipèpoze CMD, KL, ak Förstner-Moonen simityè pou konparezon. Grafik yo parèt pita nan Figi 3a. Jan nou espere, distans par la ogmante ak korelasyon ogmante, sa vle di matris kovarians varyab ki gen rapò ak yon distans pi lwen ak yon matris kovarians dyagonal. Li enpòtan pou remake ke mezi KL la nòmalman konyensidans ak metrik Förstner-Moonen, kidonk jistifye itilizasyon li kòm yon endèks resanblans.

kote λi(A, B), valè pwòp ansanm A ak B, se rasin |λA − B|=0. Nan kontèks transfòmasyon blanchiman an, matris kovaryans referans la se matris idantite A=I ak B=cov(Yi) se matris kovarians done enkoni ki blanchi pa Wi. Se poutèt sa, valè pwòp yo jwenti redwi a tou senpleman valè pwòp yo nan mezire kovarians matris B nan done yo enkoni.

Klasifikasyon ki bati sou (3) se yon Klasifikasyon Vote Majorite, oswa Pliryèl [52] ki gouvène pa règ h1, h2, . . . , hm. Règ yo se fonksyon manm. Bay mezi Xi yo soti nan yon sous enkoni,

kote p se kantite blòk yo. Fonksyon mòd la se nimewo ki parèt pi souvan nan seri a, sa vle di hj(Xi) se kantite fwa yo vote Xi pou fè pati JC. Mezi enkoni Xi klase kòm klas ki resevwa plis vòt. Pwosesis sa a montre nan Figi 2. Sa a se yon egzanp vòt "difisil". Altènatif la se vòt "mou" kote yo kenbe frekans devwa yo nan klas yo.

Konpleksite enfòmatik algorithm la konsiste de matris blanchi, transfòmasyon blanchi, ak dekonpozisyon valè pwòp. Si X ∈ Rd×M, kote d se kantite varyab ak M se kantite mezi, konpleksite transfòmasyon blanchi a se O(d2M plis d3), transfòmasyon blanchi se O(d2M) ak eigendecomposition se O(d3) . Avèk reprezantasyon siyal IQ, d=2 epi li konstan nan tout. Se poutèt sa, chak nan konpleksite ki anwo yo finalman diminye konpleksite an jeneral nan O (M). sa vle di, lineyè ak kantite mezi.

3. Ranvèse Faz ak Offsets Frekans

Premye defi a se sifas idantifikasyon radyometrik anvan algorithm la aplike. Siyal yo souvan disponib ak wotasyon faz ki pa korije. Gen de kalite wotasyon. Se wotasyon fiks ki te koze pa yon konpanse faz konstan nan konpayi asirans referans lan. Tan ki varye wotasyon ki te koze pa dezakò frekans konpayi asirans referans lan. Dezakò a ta ka ki gen rapò ak pyès ki nan konpitè oswa ki te koze pa Doppler. Nenpòt fason, li se yon kantite enkoni. Dezakò nan frekans, ki rele konpanse frekans fd, lakòz yon faz korespondan ki varye nan tan ki lakòz konstelasyon smearing. Sa a diferan de konpanse faz fiks sa a ki lakòz tout konstelasyon an vire. Figi 4 montre konpanse faz ki varye nan tan anba de nivo SNR. Tou de wotasyon fiks ak tan ki varye yo dwe ranvèse anvan idantifikasyon radyometrik.

3.1. Jan nou koumanse

Faz ak frekans konpanse koreksyon anvan idantifikasyon sous yo pa toujou adrese nan literati idantifikasyon radyometrik la [17]. Apwòch tradisyonèl pou rekiperasyon faz konpayi asirans lan se metòd lalwa pouvwa [53]. Ogmante siyal la sou pouvwa Mth la kreye yon ton nan M fwa frekans konpanse a ki ka itilize pou deroge konstelasyon an. Sepandan, metòd sa a ap travay sèlman pou konpanse faz fiks yo. Apwòch ki prezante isit la ekstrè trajectoire faz abitrè lè li mete yon modèl nan estimasyon maksimòm chans pou pwen faz yo mezire sou plizyè segman siyal. Trajectory faz la premye estime nan segman siyal ki ase kout pou faz la konsidere kòm estasyonè; esansyèlman yon snapshot de faz nan tan. Pant liy ki adapte nan ang faz yo lè l sèvi avèk pi piti kare yo pwopòsyonèl ak frekans konpanse a. Anplis de sa, metòd la pi piti kare anfòm okipe trajectoire faz ki pa lineyè ki te koze pa efè frekans konpanse dezyèm lòd la. Sa a se pa posib ak metòd la lwa pouvwa.

3.2. Modèl siyal

Modèl disrè pou konpanse faz la se {θk=2π fd t, t=kTs, k=1, 2, . . . K} kote Ts se longè senbòl ak K se kantite senbòl nan blòk yo itilize pou estime wotasyon faz la. Senbòl siksesif yo vire pa 2π epi yo anfòm radian lwen pozisyon nominal yo. Mouvman sa a fòme yon arc sou tan, kidonk sa ki lakòz yon efè smearing yo montre nan Figi 4. Pou korije wotasyon sa a, yo dwe jwenn yon estimasyon θk, ˆθk, epi yo dwe itilize yo refè fd ak deroge blòk senbòl yo. Wotasyon maksimòm senbòl sou yon blòk se T=KTs.

Estimasyon frekans konpanse ka reyalize pa premye estime trajectoire faz la. Estimasyon θ(t) fèt sou blòk kout longè T pou asire estasyonarite faz, sa vle di, {θ(t) ≈ θk, t ∈ T}. Se poutèt sa, gen yon estimasyon faz pou chak blòk done. Kantite fdT se wotasyon fraksyon nan konstelasyon an sou 2π pou longè blòk T la. Yo dwe kenbe kantite sa a piti pou de rezon. Youn, pi piti fdT vle di yon echantiyon pi rafine nan koub faz la. Sa a enpòtan nan kaptire faz nonlinearite pa modèl lineyè moso-ki gen bon konprann. De, gwo fdT pouse senbòl yo pi lwen pase kadran senbòl orijinal yo. Ou ka wè efè sa a nan Figi 4b kote senbòl nan premye kadran yo te pouse nan dezyèm kadran an. Ki sa ki konstitye segman kout oswa long yo eksplike nan seksyon ki vin apre a.

Pou plis enfòmasyon: david.deng@wecistanche.com WhatApp:86 13632399501